第1章 勾股定理（单元测试）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 勾股定理 单元测试 满分：100分；考试时间：35分钟； 班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________ 一．选择题（共10小题） 1．（2019春•弋江区校级期末）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9 2．（2018秋•法库县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．15 D．7.2 3．（2019春•五莲县期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算 4．（2018秋•常宁市期末）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（　　） A．24 B．30 C．48 D．18 5．（2019春•高新区期末）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 6．（2019春•郯城县期末）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．32，42，52 B． C．9，41，40 D．2，3，4 7．（2018秋•太原期末）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　） A．如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．如果c2＝b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C＝90° C．如果（c+a）（c﹣a）＝b2，则△ABC是直角三角形 D．如果∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC是直角三角形 8．（2019•荆州一模）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米． A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．（2018秋•北碚区期末）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（　　） A．13m B．17m C．18m D．25m 10．（2019春•岑溪市期末）如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 二．填空题（共6小题） 11．（2019春•曲靖期末）小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则最长边上的高为　 　cm． 12．（2018春•马山县期中）如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 13．（2018春•集贤县期末）如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为　 　． 14．（2018•吉林模拟）已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b＝10，ab＝18，c＝8，则此三角形为　 　三角形． 15．（2018春•郯城县期末）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为　 　． 16．（2019春•河东区期中）如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是　 　cm． 三．解答题（共4小题） 17．（2018秋•岳麓区校级期末）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3． （1）求∠DAB的度数． （2）求四边形ABCD的面积． 18．（2019春•潮南区期末）已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm． （1）求证：CD⊥AB； （2）求该三角形的腰的长度． 19．（2018秋•泰兴市期末）如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向． 20．（2018秋•慈溪市期中）葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线﹣﹣盘旋前进的．难道植物也懂得数学吗？阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？ （1）如图，如果树的周长为3cm，从点A绕一