狂刷14 三角函数的图象与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

专题四 三角函数 狂刷14三角函数的图象与性质 1．函数是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 2．函数的一个单调递增区间是 A． B． C． D． 3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．若直线与函数的图象无公共点，则不等式的解集为 A． B． C． D． 5．若函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则的值可能为 A． B． C． D． 6．已知函数，函数，则 A．将函数的图象的横坐标拉伸为原来的2倍，再向左平移个单位，可得函数的图象 B．将函数的图象的横坐标压缩为原来的，再向左平移个单位，可得函数的图象 C．将函数的图象的横坐标拉伸为原来的2倍，再向左平移个单位，可得函数的图象 D．将函数的图象的横坐标压缩为原来的，再向左平移个单位，可得函数的图象 7．已知函数，则 A．的最小正周期为，最小值为 B．的最小正周期为，最小值为 C．的最小正周期为，最小值为 D．的最小正周期为，最小值为 8．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象，若函数的图象关于原点对称，则的最小值为 A． B． C． D． 9．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值是 A． B． C． D． 10．函数的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心是 A． B． C． D． 11．已知函数满足，且直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则 A．在上单调递减 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递增 12．已知函数，若，则下列结论正确的是 A．的最小值是 B． C． D．函数在上单调递减 13．已知函数在处取得最大值，则______________． 14．已知函数的部分图象如下图所示，则______________． 15．若将函数的图象向左平移个单位长度所得到的图象关于原点对称，则______________． 16．若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴之间的距离为，则______________． 17．函数的部分图象如图所示，则______________． 18．函数在区间上是增函数，则 A． B．的周期为 C．的最大值为4 D． 19．已知函数的部分图象如下所示，其中，是函数图象的一个最高点，则当时，函数的最小值为 A． B． C． D． 20．关于函数，下列命题正确的是 A．由可得是的整数倍 B．函数的表达式可改写成 C．函数的图象关于点对称 D．函数的图象关于直线对称 21．如图是函数的部分图象，为了得到函数的图象，可将函数的图象右平移 A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 22．“”是函数“与函数在区间上的单调性相同”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 23．已知函数的图象过点，若要得到一个偶函数的图象，则需将函数的图象 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 24．已知函数满足下列两个条件：①函数是奇函数；②，且．若函数在上存在最小值，则实数的最小值为 A． B． C． D． 25．已知函数的图象过点，则要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 26．已知函数，当时，的最小值为，若将函数的图象向右平移个单位后所得函数图象关于轴对称，则的最小值为 A． B． C． D． 27．已知函数，和分别是函数取得零点和最小值点的横坐标，且在上是单调函数，则的最大值为 A． B． C． D． 28．已知函数，若对任意实数恒成立，且的最小值为，则______________． 29．已知函数的最小正周期为，当时，函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是______________． 30．已知函数，，是函数图象上相邻的最高点和最低点，若，则______________． 31．已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是______________． 32．将的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法中正确的个数是______________． ①函数的最小正周期是；②函数的一条对称轴是； ③函数的一个零点是；④函数在区间上单调递减． 33．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数有下述四个结论： ①是偶函数 ②在区间单调递增 ③在有4个零点 ④的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．