2019年秋浙教版八年级上册数学课件：1.1 认识三角形 (2份打包)

第1章　三角形的初步知识 1.1　认识三角形 第一课时　三角形的有关概念 * 知识点1　三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 知识点2　三角形的符号表示 “三角形”可用符号“△”表示，如顶点是A、B、C的三角形记做“△ABC”，读做“三角形ABC”． 知识点3　三角形的基本元素 (1)顶点：三角形中，相邻两条线段的公共端点叫做三角形的顶点，一个三角形有三个顶点． 名 师 点 睛 * (2)边：组成三角形的三条线段叫做三角形的边，一个三角形有三条边． (3)内角：在三角形内部，由相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，一个三角形有三个内角． 注意：三角形三个内角的和等于180°，这个也叫三角形内角和定理． * 知识点4　三角形的分类 三角形按内角大小分为锐角三角形(三个内角都是锐角)、直角三角形(有一个内角是直角)和钝角三角形(有一个内角是钝角)． 注意：一个三角形中最大角的类型，决定了该三角形的形状． * 知识点5　三角形的三边关系 (1)三角形任何两边的和大于第三边；(2)三角形任何两边的差小于第三边． 【典例】已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则此三角形的第三边的长可能是(　　) A．4 cm　　 B．5 cm C．6 cm D．13 cm 分析：由三角形的三边关系可得，(8－3)cm<第三边的长<(8＋3)cm，即5 cm<第三边的长<11 cm，故选C． 答案：C * 1．【2018·广西柳州中考】如图，图中直角三角形共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C　 基 础 过 关 * 2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为 (　　) A．120° B．80° C．60° D．40° 3．【浙江金华中考】下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(　　) A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10 C　 C　 * 4．【浙江嘉兴中考】长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(　　) A．4 B．5 C．6 D．9 5．图中共有________个三角形，它们分别是____________________________ _____________，其中最大三角形的三边分别为_______________，三个角分别为____________________________. C　 5 　 △ABD、△BDE、△ABE、 △AEC、△ABC 　 AB、BC、AC 　 ∠ABC、∠BAC、∠C 　 * 3 2 1 * 7．把长度分别为20 cm，15 cm，8 cm的三根木棒搭成一个三角形． (1)若把20 cm的木棒换成7 cm的木棒能否搭成一个三角形？ (2)若把20 cm的木棒换成5 cm的木棒能否搭成一个三角形？ (3)把20 cm的木棒换成什么范围内的木棒才能搭成一个三角形？ 解：(1)∵7＋8＝15，∴不能组成三角形，∴搭不成． (2)∵5＋8＝13＜15，∴不能组成三角形，∴搭不成． (3)设第三边的长度为x，根据三角形三边关系，可得15－8＜x＞15＋8，解得7＜x＞23，∴木棒的取值范围是7～23 cm(不包含端点)． * 8．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠B－∠C＝35°，试判断△ABC的形状． 解：设∠B＝x°，则∠A＝(20＋x)°，∠C＝(x－35)°.∴x＋20＋x＋x－35＝180，3x＝195，x＝65，∴∠A＝20°＋65°＝85°，∠C＝65－35＝30°，故△ABC为锐角三角形． B　 能 力 提 升 * 10．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5. (1)求CD的取值范围； (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． * 11．已知x、y、z是三角形的三条边，化简：|x－y－z|＋|－x＋y－z|＋|z－x－y|. 解：∵x、y、z是三角形的三条边，∴根据三边关系，得x＋y>z，即x＋y－z>0；同理，x＋z－y>0，y＋z－x>0.∴原式＝|－[(y＋z)－x]|＋|－[(x＋z)－y]|＋ |－ [(x＋y)－z]|＝|(y＋z)－x|＋|(x＋z)－y|＋|(x＋y)－z|＝y＋z－x＋x＋z－y＋x＋y－ z＝x＋y＋z. * 12．如图，从A地经