浙江省安吉县梅溪中学浙教版八年级数学上册导学案：1.1认识三角形（2课时） (无答案，共2份打包)

课题 1.1认识三角形（2） 【学习目标】通过本节课的学习，我们要掌握以下几点： 1、了解三角形的角平分线、中线、高线的概念； 2、会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线； 3、理解三角形的角平分线、中线和高线的概念及性质； 4、会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念进行相关计算。 【学习重点】有关三角形的角平分线、中线和高线概念 【学习难点】三角形高线的画法，利用角平分线、中线和高线性质进行相关计算。 一、自主先学，发现问题 1、（1）三角形的角平分线的概念：在三角形中，一个______的角平分线与它的_______相交，这个角的顶点与交点之间的_______叫做________________. 数学语言： 如图∵__________________ ∴_________________ 反之：若已知，AD为△ABC的角平分线，则可得：∠______= = ∠______ （2）三角形的中线的概念：在三角形中，连结一个_____与它_________的线段，叫做这个三角形的________。 数学语言： 如图∵__________________ ∴AD就是△ABC中______边上的中线。 反之：若已知，AD为△ABC的BC边上的中线，则可得：______=______= ______ （3）三角形高线的概念：从三角形的 向它的 所在的 ，顶点和 叫做三角形的 数学语言： 如图∵ ∴ 反之：若已知，AD为△ABC的高线，则可得： 2、如下图，AE是△ABC的角平分线，∠BAC=80°，∠B=30°，∠C=70°，则∠AEC= °若AE是△ABC的中线，AB=2，AC=3，BC=4，则△ABE的周长为 3、用三角尺分别作出锐角三角形ABC，直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高线。 观察你所作的图形，比较三个三角形中三条高线的位置，与三角形的类型有什么关系？ 二、合作探究，解决问题 1、如图,BD是 △ ABC的角平分线。已知 ∠A=63°, ∠ C=40°,求下列角的大小.(1) ∠CBD ； (2) ∠BDC。 2、如图，在△ ABC中，BE是边AC上的中线。已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，求△ABE的周长。 3、如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点P。（1）若∠A=70°，求∠BPC的度数 ； (2)若∠A= °，试用 的代数式表示∠BPC。 4、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。已知 .求 的度数。 三、能力提升，深化问题 1、 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高线， ,求 的度数。 【课堂小结】 【课堂检测】 1、如图所示的△ABC中，线段BE是AC边上的高线是 （ ） 2、如图，已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm, △ABD的周长为15cm,求AC的长。 3、如图，在△ABC中，AD,BE是△ABC的高线。若AC=6，BC=5，BE=3，求AD的长。 新授课 � （图2） （图3） A B C E D C B A $$ 课题 1.1认识三角形（1） 【学习目标】通过本节课的学习，我们要掌握以下几点： 1、 进一步认识三角形的概念。 2、会用符号、字母表示三角形，理解“三角形任何两边之和大于第三边”的性质。 【学习重点】 “三角形任何两边之和大于第三边”的性质。 【学习难点】如何判断三条线段能否组成三角形。 一、自主先学，发现问题 认真阅读课本P4的第一段, 并完成下面的“做一做”: 1、（1）三角形的概念：由_________________上的______条线段_____________组成的图形叫做三角形。 （2）“三角形”用符号“______”表示，任意画一个三角形，这个三角形可以表示为____________，读做____________。 (3)把“做一做”的答案书写如下： _______ ____ _____________________； _______ ____ _____________________； （4）观察下图的图形，请写出：（1）图中各三角形；（2）每个三角形的