2019年秋浙教版八年级上册数学课件：2.5 逆命题和逆定理(共16张PPT)

第2章　特殊三角形 2.5　逆命题和逆定理(一课时) * 知识点1　互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题． 知识点2　互逆定理 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理． 注意：(1)互逆定理是一种特殊的互逆命题，其特殊的地方就是原命题和逆命题都是真命题．(2)虽然每个命题都有逆命题，但每个定理的逆命题并不一定是真命题，所以每个定理并不一定有逆定理． 名 师 点 睛 * 知识点3　线段垂直平分线性质定理的逆定理 (1)线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． (2)线段垂直平分线性质定理的逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上． (3)三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三角形三个顶点的距离相等． 注意：线段垂直平分线性质定理的逆定理，只说明“这个点在这条线段的垂直平分线上”，但不能说明“这个点所在的直线就是这条线段的垂直平分线”．要说明这一结论，还必须说明该点所在的直线上还有一点(不同于该点)也在这条线段的垂直平分线上(两点确定一条直线)． * 1．下列命题的逆命题是真命题的是(　　) A．直角都相等 B．钝角都小于180° C．如果x2＋y2＝0，那么x＝y＝0 D．对顶角相等 2．下列说法中，正确的是(　　) A．一个定理的逆命题是真命题 B．命题“如果x<0，y>0，那么xy<0”的逆命题是真命题 C．任何命题都有逆命题 D．逆命题是真命题，那么原命题一定也是真命题 C　 C　 基 础 过 关 * 3．下列定理中，有逆定理的是(　　) A．平行四边形的内角和等于360° B．同角的余角相等 C．全等三角形对应角相等 D．在一个三角形中，等边对等角 4．下列命题： ①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝0，则x2－2x＝0. 它们的逆命题一定成立的有(　　) A．①②③④ B．①④ C．②④ D．② D　 D　 * 5．写出下列命题的逆命题，并判断其真假． (1)两条直线平行，同位角相等； (