专题01 集合的概念与运算-巅峰冲刺江苏省2020年高考数学一轮考点扫描（文理通用）

专题01 集合的概念与运算 【名师预测】 江苏高考对集合知识的考查比较低，以填空题的形式进行考查，主要考查集合与集合、元素与集合间的关系以及集合的交集、并集、补集的运算，同时注重对Venn图、数轴等数形结合思想的考查。集合的基本运算有时会以集合知识为载体，往往与函数、方程、不等式等知识结合考查，体现出小题目综合化的命题趋势。集合的学习要有弹性，要有所取舍．比如我们不必在集合间的关系上过于深究，也不必在集合的概念等内容上过于钻研。 【知识精讲】 1．集合的相关概念 (1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． (2)元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为. (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (4)五个特定的集合： 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N *或N＋ 2．集合间的基本关系 表示 关系　　 文字语言 符号语言 记法 基本关系 子集 集合A的任意一个元素都是集合B的元素 或 真子集 集合A是集合B的子集，并且集合A与集合B不相等 ，且 AB或BA 相等 集合A，B的元素完全相同 ， 空集 不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集 ，，B 3．集合的基本运算 表示 运算 　 文字语言 符号语言 图形语言 记法 交集 所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合 并集 所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合 补集 全集U中不属于集合A的所有元素构成的集合 4.集合关系与运算的常用结论 (1)若集合A中有n个元素，则A的子集有个，真子集有个，非空子集有个． (2)集合的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C. (3)A⊆B⇔A∩B＝⇔A∪B＝.(考虑A是空集和不是空集两种情况) (4)CU(A∩B)＝(CUA)∪(CUB)，CU(A∪B)＝(CUA)∩(CUB)． 【典例精练】 考点一 集合的基本概念 例1． A＝{1,2,4}，则集合B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}中元素的个数为________． 例2．若－1∈{a－1,2a＋1，a2－1}，则实数a的取值集合是________． 例3．若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝________. 例4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1，m}，若3－m∈A，则非零实数m的值是________． 考点二 集合间的基本关系 例5．已知集合，，则集合的子集的个数是 . 例6．设集合，，(其中)，若，则实数________. 例7．已知集合，集合，且，则正实数________. 例8．已知集合，，若，则实数的取值范围为________． 考点三 集合的基本运算 例9．设全集，集合，，则 . 例10．已知全集，，，则实数a＝________. 例11．设集合，集合，且，则____. 例12．设，是非空集合，定义．已知集合，，则________. 【名校新题】 一、填空题 1．（2019·江苏徐州第一次质量检测）已知集合，，则_________． 2．（2019·苏北七市第二次质量检测）已知集合，．若，则实数a的值为____． 3．（2019·江苏金陵中学高考第四次模拟）设全集U＝，集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，则∁U(AB)＝_______． 4．（2019·江苏南通四月质量检测）已知集合，，则_______． 5．（2019·江苏徐州高考考前模拟）集合，，则中元素的个数是______． 6．（2019·江苏宿迁调研测试）已知集合，若，则实数a的取值范围是 。 7．（2019·江苏省如皋中学期中）集合，则集合A中所有元素之积为_______. 8．（2019·江苏南通第二次调研）设且集合若则______. 9．(2019·淮阴中学检测)设全集U为实数集R，已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为________． 10．（2019·江苏南通四月质量检测）设集合，，则实数＝_____ 11．(2019·江苏通州中学高三测试)设，，，若，则实数的取值范围是________． 12．（2019·江苏扬州4月模拟）已知集合，，则______. 13．（2019·江苏常熟期中）已知集合,,则________. 14．（2019·江苏泰州三月月考）已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是____________ 二、解答题 15．（2019·江苏盐城期中）已知 的值域为集合A，定义域为集合B，其中． （1）当，求； （2）设全集为R，若，求实