2020高考数学大一轮复习指导课件：第七章　立体几何 (4份打包)

第七章　立体几何 7.1　空间几何体及其表面积和体积 2010—2019年高考全国卷考情一览表 1.unknown 2.unknown 3.unknown 4.unknown 5.unknown 考点75 考点76 考点77 考点78 考点75几何体的三视图和直观图　 1.(2019·浙江,4,4分,难度★)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是(　B　) A.158 B.162 C.182 D.324 考点75 考点76 考点77 考点78 解析由三视图得该棱柱的高为6,底面五边形可以看作是由两个直角梯形组合而成,其中一个上底为4,下底为6,高为3,另一个的上底为2,下底为6,高为3,则该棱柱的体积为 14.unknown 考点75 考点76 考点77 考点78 2.(2018·全国1,理7文9,5分,难度★★)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为(　B　) 19.unknown 20.unknown 21.unknown 考点75 考点76 考点77 考点78 3.(2018·全国3,理3文3,5分,难度★)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　A　) 考点75 考点76 考点77 考点78 解析由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示,由直观图可知其俯视图应为A中图形. 考点75 考点76 考点77 考点78 4.(2018·北京,理5文6,5分,难度★★)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (　C　) A.1 B.2 C.3 D.4 考点75 考点76 考点77 考点78 解析由该四棱锥的三视图,得其直观图如图.由正视图和侧视图都是等腰直角三角形,知PD⊥平面ABCD,所以侧面PAD和PDC都是直角三角形.由俯视图为直角梯形,易知DC⊥平面PAD.又AB∥DC,所以AB⊥平面PAD,所以AB⊥PA,所以侧面PAB也是直角三角形. 38.unknown 考点75 考点76 考点77 考点78 5.(2018·上海,15,5分,难度★★)《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA1是正六棱柱的一条侧棱,如图.若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA1为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是(　D　) A.4 B.8 C.12 D.16 考点75 考点76 考点77 考点78 解析设正六棱柱为ABCDEF-A1B1C1D1E1F1, 以侧面AA1B1B,AA1F1F为底面矩形的阳马有 E-AA1B1B,E1-AA1B1B,D-AA1B1B,D1-AA1B1B,C-AA1F1F,C1-AA1F1F,D-AA1F1F,D1-AA1F1F,共8个,以对角面AA1C1C,AA1E1E为底面矩形的阳马有 F-AA1C1C,F1-AA1C1C,D-AA1C1C,D1-AA1C1C,B-AA1E1E,B1-AA1E1E,D-AA1E1E,D1-AA1E1E,共8个,所以共有8+8=16(个),故选D. 考点75 考点76 考点77 考点78 6.(2017·北京,理7,5分,难度★★)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为(　B　) 51.unknown 考点75 考点76 考点77 考点78 56.unknown 考点75 考点76 考点77 考点78 7.(2016·天津,文3,5分,难度★)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为(　B　) 考点75 考点76 考点77 考点78 解析由题意得该长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,如下图所示. 易知其左视图为B项中图.故选B. 考点75 考点76 考点77 考点78 8.(2014·全国1,理12,5分,难度★★★)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(　B　) 69.unknown 考点75 考点76 考点77 考点78 解析 如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4.取B1B的中点G,即三棱锥G-