内容正文:
第十四章 数系的扩充与复数的引入
2010—2019年高考全国卷考情一览表
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考点127
考点128
考点129
考点127复数的四则运算
2.(2019·全国3,理2文2,5分,难度★★)若z(1+i)=2i,则z=( D )
A.-1-i B.-1+i
C.1-i D.1+i
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考点127
考点128
考点129
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考点127
考点128
考点129
6.(2018·全国2,文1,5分,难度★)i(2+3i)=( D )
A.3-2i B.3+2i
C.-3-2i D.-3+2i
解析i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.
7.(2018·全国3,理2文2,5分,难度★)(1+i)(2-i)=( D )
A.-3-i B.-3+i
C.3-i D.3+i
解析(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.
考点127
考点128
考点129
8.(2018·北京,理2文2,5分,难度★)在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于( D )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.(2018·浙江,4,4分,难度★★)复数 (i为虚数单位)的共轭复数是( B )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
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考点127
考点128
考点129
10.(2017·全国1,理3,5分,难度★★)设有下面四个命题
p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;
其中的真命题为( B )
A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4
∈R.故p1正确;
p2:因为i2=-1∈R,而z=i∉R,故p2不正确;
p3:若z1=1,z2=2,则z1z2=2,满足z1z2∈R,而它们实部不相等,不是共轭复数,故p3不正确;
p4:实数的虚部为0,它的共轭复数是它本身,也属于实数,故p4正确.
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