人教版七年级上册第一章有理数学案：有理数题型分类考查

课 题 有理数题型分类考察 教 学 目 标 1、 复习掌握有理数的运算与定义； 2、 提高学生计算能力。 3、掌握绝对值的意义； 4、理解数轴的意义； 5、掌握相反数与负数的定义。 重 点 难 点 有理数的运算与定义. 绝对值的意义. 课 题：有理数题型分类考察 【知识点精讲】 一、有关知识与要点 1、 整数和分数统称为有理数，实际上就是在小学所学的基础上增加了负整数、负分数。 2、 除了上面的定义外，有理数还可以这样定义：能表示成分数 形式的数（其中m、p均为整数，m≠0），称为有理数。 3、 有理数的分类 4、 有理数的性质 1) 顺序性 · 对于任意两个有理数a、b，在a<b、a=b、a>b三种关系中，有且只有一种成立。(三岐性) · 如果a<b，那么b>a。(不等的对逆性) · 如果a<b，b<c，那么a<c。(不等的传递性) · 如果a=b，b=c，那么a=c。(相等的传递性) · 如果a=b，那么b=a。(相等的反身性) 2) 对加、减、乘、除(0不为除数)四则运算的封闭性，即任意一对有理数，对应的和差、积、商(0不为除数)仍为有理数。 3) 稠密性，即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。 【典型例题及相似题练习】 一、考查有理数加减的意义 1.某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 ℃. 2.今年我市三月份某一天的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. －18℃ B.18℃ C.13℃ D.5℃ 二、考查正负数的意义 3.如果水位下降3m记作－3m，那么水位上升4m记作（ ） A. 1 m B.7m C.4m D.－7m 三、考查基本概念 4.已知P与 q互为相反数，且P≠0，那么P的倒数是（ ） A. C. 3q D. －3q B. － 四、考查有理数大小的比较 5.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ） A. －10℃ 、－7℃ 、1℃ B. －7℃、－10℃、1℃ C. 1℃、－7℃ 、－10℃ D. 1℃、－10℃、－7℃ 五、考查数学思想方法 6.