湘教版九年级数学上册课件：1.3 反比例函数的应用 (共13张PPT)

第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用 1.3 反比例函数的应用 y x 46 4 7 O 1、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题； 2、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 学 习 目 标 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 一、三象限 y随x的增大而增大 一、三象限 每个象限内， y随x的增大而减小 二、四 象限 二、四 象限 y随x的增大而减小 每个象限内， y随x的增大而增大 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象形状 k>0 k<0 ( k是常数,k≠0) y= x k 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 知 识 讲 解 由p＝ 得p＝ p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数． (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 当S＝0.2m2时， p＝ ＝3000(Pa) ． 当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa． (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象． 图象如下： 当p＝6000Pa时， S＝ ＝0.1( m2 )． 利用图象对（2）和（3）做出直观解释． O 0.6 0.3 0.2 0.4 1000 3000 4000 2000 5000 6000 0.1 0.5 P/Pa S/ (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流. 解析:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上. 1．蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与