湘教版九年级数学上册课件：3.3 相似图形 (共13张PPT)

第3章 图形的相似 3.3 相似图形 教学目标 1.认识日常生活中相似的图形，了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形. 2.让学生亲身经历观察、操作、探究相似图形的过程，进一步理解相似图形的本质特征，感知相似图形在现实生活中的应用. 重点：认识相似图形，并学会画简单的相似图形的方法 难点：画已知图形的相似形 新课引入 分别观察下面两组图，说一说它们有什么相同和不同？ * 直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的. 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形. 我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例. 如图，右边的△ 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？ 反过来， 我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形. 如果△ABC 与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别与点 A，B，C 对应， 则记作：△ABC ∽△A1B1C1， 读作：△ ABC 相似于△A1B1C1. 由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 相似三角形的对应边的比叫作相似比. 一般地，若△ABC 与△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1与△ABC 的相似比为 . 特别地，如果相似比k=1，那么△ABC≌△A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例. * 例题探究 如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，求∠A1的大小和A1C1的长. 解：∵△ABC ∽△A1B1C1， ∴∠A=∠A1， 又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6， ∴∠A1=48°， ，得A1C1=3. 类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比. 对于相似多边形，有相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 课堂练习 已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点