湘教版九年级数学上册课件：3.2 平行线分线段成比例 (共18张PPT)

第3章 图形的相似 3.2 平行线分线段成比例 教学目标 掌握基本事实：平行线分线段成比例. 了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例”. 重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用. 难点：基本事实的理解以及推论的应用. 新课引入 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？ 如图,已知直线a∥b∥c，直线l1，l2被直线 a,b,c截得的线段分别为AB, BC和A1B1，B1C1，且AB=BC. a b c 在△BAA2和△BCC2中， ∠ABA2=∠CBC2，BA=BC， ∠BAA2=∠BCC2， 因此△BAA2 ≌△BCC2， 从而BA2=BC2, 所以A1B1=B1C1. 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等. 由此可以得到： 如图，任意两条直线 l1，l2 ，再画三条与 l1，l2 相 交的直线 a，b，c ，分别度量 l1，l2 被直线 a，b，c 截得的线段 AB，BC ，A1B1，B1C1 的长度， 与 相等吗？ 任意平移直线 c，再测量 AB，BC ，A1B1，B1C1 的长度， 与 也相等吗？ 证明：假设 ，则把线段AB二等分，分点D.过点 D 作直线d∥a，交 l2于点 D1．如图，把线段 BC 三等分．三等分点为E，F， 分别过点 E，F 作直线 e∥a，f∥a，分别交 l2于点 E1 , F1. a b c f d e 由此得到以下基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例. 例题探究 如图，在△ABC 中，已知 DE∥BC ，则 和 成立吗？为什么？ 如上图，过点 A 作直线 MN，使 MN∥DE ， ∵DE∥BC ，∴MN∥DE∥BC. 同时还可以得到 因此 AB，AC 被一组平