专题11.1.1 平方根（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

华东师大版第11章 数的开方 八年级（上） 求几个相同因式的积的运算叫做乘方。 问题：如图, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 5cm 又：面积为16，则边长为： 面积为9， 则边长为： 面积为5， 则边长为： 面积为a， 则边长为： x 情境激疑 25cm2 16 9 a （1）叙述：在a是非负数的前提下,a是x的平方,反之,x是a的平方根； （2）求一个非负数平方根的运算叫做开平方； （3）开平方与平方的关系是互逆运算。 探究发现 如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根. 就是说：当 时 ， 称 x 是 a 的平方根。 通过刚才的探究活动，大家清楚地感到： 因此，5是25的一个平方根； 因此，4是16的一个平方根； （1）是否存在其它的数，使它的平方也等于25、16呢？ （2）0的平方根是多少？负数的平方根呢？ （3）通过刚才的研讨，你有何收获？ 探究发现 * 探究发现 （Ⅰ）一个正数有两个平方根，它们互为相反数； （Ⅱ）0有一个平方根，它是0本身； （Ⅲ）负数没有平方根. * （Ⅰ）一个正数a的正的平方根，用符号： 正数a的负的平方根，用符号表示为： 这两个平方根合起来可以记作： 读作“二次根号a”。 （Ⅱ）当根指数为2时，可以省略不写； （Ⅲ）特别规定：0的平方根记为： 探究发现 * 你是怎么想的？ 【归纳】（1）求平方根时,若被开方数是带分数，应先将带分数化为假分数后 再求平方根。（2）要求一个数的平方根,应先观察哪些数的平方等于这个数。 解：（1）∵ ∴100的平方根是±10 你会做了吗？试一试吧！ 学以致用 例 1 求下列各数的平方根: （1）100 （2）0.49 （3） （4） ， * 解：（1）因为-64是负数，所以-64没有平方根； （2）0有平方根，这就是0本身； （1）判断一个数是否有平方根，应根据最终结果确定； （2）注意平方根的符号书写。 学以致用 例 2 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说 明理由。 （1）-64 （2）0 （3） （3）因为 ，所以 有两个平方根，即 * 你是怎样考