专题11.1.3 立方根（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

华东师大版第11章 数的开方 八年级（上） 1.什么是平方根？算术平方根？如何书写？ 2.平方根和算术平方根有什么性质呢？请你叙述。 3.求下列各数的平方根和算术平方根： （1）169 （2）0.81 （3） （4） 问题：八年级（1）班的小明同学准备要做一只容积为216立方厘米的正方体纸盒,你能帮小明算出正方体的棱长是多少？ （1）这个实际问题，在数学上提出怎样一个计算问题？ 实质是找一个数，这个数的立方等于216. （2）你能找一个数，这个数的立方等于216吗？ x 故这个数就是6 （3）从这里可以抽象出一个什么样的数学概念？ 一个数x的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 情境激疑 （1）叙述：a是x的立方（三次方）,反之,x是a的立方根； （2）求一个数立方根的运算叫做开立方； （3）开立方与立方的关系是互逆运算。 探究发现 如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的立方根. 就是说：当 时 ，称 x 是 a 的立方根。 a的立方根用符号记作： 读作“三次根号a”。 根指数为3不能省略 6是216的立方根 216是6的立方 5是125的立方根 探究发现 * （1）27的立方根有几个？是个什么数？ （2）-27的立方根有几个？是个什么数？ （3）0的立方根有几个？是个什么数？ （4）立方根等于本身的数有几个？ 情境激疑 问题：求下列各数的立方根。 （1）27 （2）-27 （3）0 （1）无论a取何值，都有立方根； （2）立方根等于本身的有0、1、-1这三个数。 探究发现 （Ⅰ）正数的立方根是一个正数； （Ⅱ）0的立方根是0本身； （Ⅲ）负数的立方根是一个负数. * a≥0 a≥0 求a的平方根 a的算术平方根 a的立方根 a不受限制 乘方的逆运算 （1）正数有两个平方 根；（2）0的平方根 是0本身；（3）负数 没有平方根。 （1）正数有一个正的 算术平方根；（2）0 的算术平方根是0；（3）负数没有算术平 方根。 （1）正数有一个正 的立方根；（2）0 的立方根是0；（3）负数有一个负 的立方根。 区别 取值 意义 性质 联系 探究发现 【方法技巧】求一个立方根，就是求哪个数的立方等于这个数。 ∴-125的立方根是-5 模仿解答另外两个吧！ 学以致用 例 1