2020届高考总复习数学（文科）第二章 函数性质 （课时跟踪练3份 课件119张ppt） (6份打包)

第二章　 函数性质 最新考纲 考情索引 核心素养 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念． 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． 3.了解简单的分段函数，并能简单应用. 2017·全国卷Ⅲ，T16 2018·江苏卷，T9 2016·全国卷Ⅱ，T10 2018·江苏卷，T5 1.数学运算 2.逻辑推理 第一节　函数及其表示 非空数集 非空集合 1．函数与映射的概念 项　目 函　数 映　射 两个集合A，B 设A，B是两个_________ 设A，B是两个_________ 任意 唯一确定 任意 唯一确定 f：A→B f：A→B 对应关系f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个数x，在集合B中都有_________的数f(x)和它对应 如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个元素x，在集合B中都有_________的元素y与之对应 名称 称_________为从集合A到集合B的一个函数 称_________为从集合A到集合B的一个映射 记法 函数y＝f(x)，x∈A 映射f：A→B 定义域 集合{f(x)|x∈A} 值域 定义域 对应关系 解析法 列表法 2.函数的定义域、值域 (1)在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的______；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的______________叫做函数的______． (2)如果两个函数的______相同，并且________完全一致，则这两个函数为相等函数． 3．函数的表示法 表示函数的常用方法有______、图象法和______． 对应关系 并集 并集 4．分段函数 (1)若函数在其定义域的不同子集上，因_________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的_____，其值域等于各段函数的值域的_____，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数． 1．函数是特殊的映射，是定义在非空数集上的映射． 2．直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象有0个或1个交点． 3．分段函数无论分成几段，都是一个函数，必须用分类讨论的思想解决分段函数问题． 1．概念思辨 判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)函数y＝1与y＝x0是同一个函数．(　　) (2)对于函数f：A→B，其值域是集合B.(　　) (3)f(x)＝eq \r(x－3)＋eq \r(2－x)表示一个函数．(　　) (4)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等．(　　) 解析：(1)函数y＝1的定义域为R，而y＝x0的定义域为{x|x≠0}，其定义域不同，故不是同一函数． (2)错误．值域C⊆B，不一定有C＝B. (3)错误．f(x)＝eq \r(x－3)＋eq \r(2－x)中x不存在． (4)若两个函数的定义域、对应法则均对应相同时，才是相等函数． 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 2．教材衍化 (1)(人A必修1·P25B2改编)若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　) (2)(人A必修1·P18例2改编)下列函数中，与函数y＝x＋1是相等函数的是(　　) A．y＝(eq \r(x＋1))2 B．y＝eq \r(3,x3)＋1 C．y＝eq \f(x2,x)＋1 D．y＝eq \r(x2)＋1 解析：(1)A中函数定义域不是[－2，2]，C中图象不表示函数，D中函数值域不是[0，2]．故选B. (2)对于A.函数y＝(eq \r(x＋1))2的定义域为{x|x≥－1}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于B，定义域和对应法则都相同，是相等函数；对于C.函数y＝eq \f(x2,x)＋1的定义域为{x|x≠0}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于D，定义域相同，但对应法则不同，不是相等函数． 答案：(1)B　(2)B 3．典题体验 (1)(2019·日照一中月考)已知f(x5)＝lg x，则f(2)＝(　　) A.eq \f(1,5)lg 2 B.eq \f(1,2)lg 5 C.eq \f(1,3)lg 2 D.eq \f(1,2)lg 3 解析：令x5＝2，则x＝2eq \s\up14(\f(1,5))， 所以f(2)＝lg 2eq \s\up14(\f(1,5))＝eq \f(1,5)lg 2. 答案：A (2)(