2020届天津高三数学一轮复习（课件 考点规范练 单元质检）第1章 集合与常用逻辑用语 (共11份打包)

第一章　集合、不等式、 常用逻辑用语 -- 1.1　集合的概念与运算 -- 知识梳理 双基自测 1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个性质:　　　　、　　　　、　　　　　.  (2)元素与集合的关系是　　　　或　　　　　,用符号　　　或 表示.  (3)集合的表示法:　　　　　、　　　　　、　　　　　　　.  (4)常见数集的记法 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 Venn图法 N N*(或N+) Z Q 　R -- 知识梳理 双基自测 2.集合间的基本关系 A⊆B(或B⊇A) A⫋B(或B⫌A) A=B -- 知识梳理 双基自测 3.集合的运算 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x∉A} -- 知识梳理 双基自测 4.集合的运算性质 (1)并集的性质: A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔　　　　.  (2)交集的性质: A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔　　　　.  (3)补集的性质: A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=　　　; ∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).  B⊆A　 A⊆B　 A 5.集合关系的常用结论 若有限集A中有n个元素,则A的子集有　　　　个,非空子集有 个,真子集有　　　　个.  2n　 2n-1 2n-1 -- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)在集合{x2+x,0}中,实数x可取任意值. (　　) (2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(　　) (3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B.(　　) (4)若A∩B=A∩C,则B=C. (　　) (5)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是{1,4}. (　　) × × √ × × -- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=(　　) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} C 解析 由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故选C. -- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3.(2018天津,文1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤ x<2},则(A∪B)∩C=(　　) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4} C 解析 ∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3}, ∴A∪B={-1,0,1,2,3,4}. 又C={x∈R|-1≤x<2}, ∴(A∪B)∩C={-1,0,1}. -- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4.(2018天津,理1)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁RB)=(　　) A.{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|1≤x<2} D.{x|0<x<2} B 解析 ∵B={x|x≥1},∴∁RB={x|x<1}. ∵A={x|0<x<2},∴A∩(∁RB)={x|0<x<1}. 故选B. -- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5.已知集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1<x<3},则A∩B=(　　) A.(-1,3) B.(-1,0) C.(1,2) D.(2,3) C 解析 由题意知,A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}, 所以A∩B={x|1<x<2},即A∩B=(1,2). -- 考点1 考点2 考点3 例1(1)已知集合M={1,2},N={3,4,5},P={x|x=a+b,a∈M,b∈N},则集合P中的元素个数为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 (2)已知集合A={0,x,x2-3x},若4∈A,则实数x的取值集合为　　　. 思考(1)如何确定集合中元素的个数? (2)由元素与集合的关系求解参数的值或取值范围时应注意哪些问题? B {-1} 核心考点 -- 考点1 考点2 考点3 解析 (1)因为a∈M,b∈N, 所以a=1或2,b=3或4或5. a+b的不同运算结果为4,5,6,7. 故P={4,5,6,7},所以P中的元素个数为4. (2)由4∈A,知0≠4,故有两种可能,x=4或x2-3x=4. ①若x=4,则x2-3x=42-3×4=4. 此时x2-3x=x=4,显然不符合元素的互异性,故x=4不成立; ②若x2-3x=4,即(x+1)(x-