2020届高考总复习数学（文科）第一章集合与简易逻辑 （课时跟踪练3份 课件108张ppt）

第一章　 集合与常用逻辑用语 最新考纲 考情索引 核心素养 1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合． 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3.理解并会求并集、交集、补集；能用Venn(韦恩)图表达集合的关系与运算. 2018·全国卷Ⅰ，T1 2018·全国卷Ⅱ，T2 2018·全国卷Ⅲ，T1 2017·全国卷Ⅰ，T1 2017·全国卷Ⅱ，T1 2017·全国卷Ⅲ，T1 1.数学运算 2.直观想象 第一节　集合 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、________、________． (2)元素与集合的关系是______或________，表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法：________、________、图示法． x∈B B⊆A 任何 非空 2．集合间的基本关系 (1)子集：若对任意x∈A，都有______，则A⊆B或B⊇A. (2)真子集：若A⊆B，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则______或BA. (3)相等：若A⊆B，且______，则A＝B. (4)空集的性质：∅是_____集合的子集，是任何_____集合的真子集． AB 3．集合的基本运算 项目 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁UA 图形表示 集合表示 {x|x∈A，或x∈B} ________________ {x|x∈U，且x∉A} {x|x∈A，且x∈B} 4.集合的运算性质 (1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A. (2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A. (3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A. 1．若有限集合A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个． 2．子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C. 3．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB. 4．∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩ (∁UB)． 1．概念思辨 判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(　　) (2)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.(　　) (3)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．(　　) (4)含有n个元素的集合有2n个真子集．(　　) 解析：(1){x|y＝x2＋1}＝R，{y|y＝x2＋1}＝[1，＋∞)，{(x，y)|y＝x2＋1}是抛物线y＝x2＋1上的点集． (2)当x＝1时，不满足互异性． (3)(A∩B)⊆A⊆(A∪B)． (4)含有n个元素的集合有2n－1个真子集． 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2．教材衍化 (1)(人A必修1·P12A组T5改编)若集合P＝{x∈N|x≤eq \r(2 018)}，a＝2eq \r(2)，则(　　) A．a∈P B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P (2)(人A必修1·P44A组T5改编)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为________． 解析：(1)因为a＝2eq \r(2)不是自然数，而集合P是不大于eq \r(2 018)的自然数构成的集合，所以a∉P，只有D正确． (2)集合A表示以(0，0)为圆心，1为半径的单位圆，集合B表示直线y＝x，圆x2＋y2＝1与直线y＝x相交于两点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(2),2)))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，则A∩B中有两个元素． 答案：(1)D　(2)2 3．典题体验 (1)(2019·蚌埠调研)已知集合{x|x2＋ax＝0} ＝{0，1}，则实数a的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：集合{x|x2＋ax＝0}＝{0，1}，则x2＋ax＝0的根为0，1.利用根与系数的关系得0＋1＝－a，所以a＝－1. 答案：A　 (2)(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝(　　) A．{3} B．{5} C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7} 解析：A∩B＝{1，3，5，7}∩{2，3，4，5}＝{3，5}． 故选C. 答案：