人教版九年级数学上册21章 一元二次方程--知识点复习(共41张PPT)

人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 复习课 知识点复习 1.知道一元二次方程的概念及一般形式，会用根的判别式判断一元二次方程解的情况. 2.知道一元二次方程的四种解法，能灵活选用合适的方法解一元二次方程. 3.知道一元二次方程根与系数的关系，并会简单应用. 4.会用一元二次方程解决实际问题，体会数学的建模思想. 复习目标 重点:一元二次方程的解法及应用. 难点:灵活选用合适的方法解一元二次方程. 重点难点 知识链接 一元二次方程的发展史 人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月，早在公元前2000年左右，古巴比伦人已经能解一些一元二次方程.在中国，《九章算术》“勾股"章中就出现了一元二次方程问题.之后的丢番图、欧几里得、赵爽、张遂、杨辉对一元二次方程做出了巨大的贡献.公元12世纪，印度数学家婆什迦罗婆给出 了方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式 . 体系构建 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 解方程 双检验 实际问题的答案 配方法 公式法 因式分解法 转化 降次 方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根 知识回顾 知识点一：一元二次方程及其解的含义 判断一个方程是否为一元二次方程， 可以从下面四个条件入手: ①是整式方程; ②只含一个未知数; ③含未知数的项的最高次数为2;④二次项系数不等于0. 同时满足这四个条件的方程是一元二次方程. 一元二次方程的概念 知识回顾 知识点一：一元二次方程及其解的含义 一元二次方程的一般形式 一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0） 其他形式 项及项的系数 ax2+c=0(a≠0）， ax2+bx=0(a≠0）， ax2=0(a≠0） 二次项：ax2，二次项系数：a 一次项：bx，一次项系数：b 常数项：c 知识回顾 知识点一：一元二次方程及其解的含义 一元二次方程的根 使一元二次方程等号两