专题11.2.1 三角形的内角（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

中物理 学易同步精品课堂 人教版 数学八年级上册 第十一章 三角形 11.2.1 三角形的内角 前言 学习目标 1、理解“三角形的内角和等于180°”。 2、运用三角形内角和结论解决实际问题。 重点难点 重点： 1、探索证明三角形内角和定理的不同方法。 2、利用三角形内角和定理简单计算和证明。 难点： 三角形内角和定理的应用。 2 探究 在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？ 将三角形的两个内角剪下，分别拼在第三个内角两侧。三个角合起来形成了一个平角，出现了一条过A 点的直线l。 A A l 问题：直线l与顶点A的对边有什么关系？并说明原因？ 3 探究 在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？ A B C 过三角形顶点C做AB边平行线。 由平行线性质及平角的定义你能证明“三角形内角和等于180°”吗。 4 证明 已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° A B C 1 2 3 4 5 L 证明：过点A 做BC边平行线L，使L∥BC ∵ L∥BC ∴ ∠1= ∠4, ∠3= ∠5 ∵ ∠1, ∠2, ∠3组成平角 ∴ ∠1+∠2+∠3=180° ∠2+∠4+∠5=180° 两直线平行内错角相等 平角定义 等量代换 三角形内角和等于180° 5 证明 已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° A B C 证明：过点C做AB边平行线L，即L∥BC ∵ L∥BC ∴ ∠1=∠4, ∠3+∠4+∠2=180° （两直线平行，内错角相等，同旁内角回补） ∴ ∠1+∠2+∠3=180°（等量代换） L 1 2 3 4 6 直角三角形特殊性 直角边 直角边 斜边 A B C 在直角三角形ABC中,∠C=90° 由三角形内角和定理 ∠ A+∠ B+∠C=180° 而∠C=90°， 所以∠ A+∠ B=90° 直角三角形的两个锐角互余 问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？ 7 定理应用 三角形 锐角三角形 三个都是锐角 直角三角形 一个直角 两个锐角 钝角三角形 一个钝角 两个锐角 构成 8 课堂测试 例1：在△ABC中,∠A=100°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：∵在△ABC中,∠A=