课件2.4等腰三角形的判定定理【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级上册

浙教版《数学》 八年级上册第二章第4节 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS10202Z81020401LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 等腰三角形的判定定理 授课：乐乐老师 1.探索并掌握等腰三角形的判定定理； 2.掌握等边三角形的判定定理. 学习目标 合作学习 在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的另一边相交于点A. B C A D E N M 1.在画两个相等的角的过程中，依据是什么？ 2.线段AB与AC相等吗？ 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形. D 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C. 求证：△ABC是等腰三角形. 简 述： 在同一个三角形中，等角对等边. A B C 例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量点A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点Ａ出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°.量出AC的长，它就是河的宽度（即A,B之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由． B C A D 60° 30° 30° ∠CAD=∠B+∠C（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∠B=∠CAD－∠C=30°， ∠B=∠C， AB=AC （在同一个三角形中，等角对等边）. 等边三角形的判定定理 1.三个角都相等的三角形是等边三角形. 已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C. 求证：△ABC为等边三角形. A B C 等边三角形的判定定理 2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°.求证：△ABC为等边三角形. 第一种情况：有一个底角是60° 60° 60° 60° 三个角都相等的三角形是等边三角形. 第二种情况：顶角是60° 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=60°.求证：△ABC为等边三角形. 60° 60° 60° A B C A B C 练一练 如图，在△ABC中，AB=AC,∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断. B C A D 1 2 解：∵∠1=∠2（已知）， ∴DB=DC（在同一个三角形中，等角对等边）. ∵AB=AC（已知）， ∴∠ABC=∠ACB（在同一个三角形中，等边对等角）. ∴∠ABD=∠ACD. 在△ABD和△ACD中， AB=AC， ∠ABD=∠ACD， DB=DC， ∴△ABD≌△ACD（SAS）. ∵ 知识小结 1.等腰三角形的判定定理. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形. 2.等边三角形的判定定理. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ $$