课件2.3等腰三角形的性质定理（2）【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级上册

浙教版《数学》 八年级上册第二章第3节第2课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS10202Z81020302LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 等腰三角形的性质定理（2） 授课：乐乐老师 1.探索并掌握等腰三角形的性质定理2； 2.会利用等腰三角形的性质定理2进行简单的推理和作图. 学习目标 合作学习 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线.在图中找到所有相等的线段和相等的角.由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？ D 相等的线段： 相等的角： AB=AC BD=DC ∠BAD=∠CAD ∠B=∠C ∠BDA=∠CDA=90° AD垂直平分BC 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合. A B C 等腰三角形的性质定理2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合. 等腰三角形三线合一. 简 称： 几何语言： ∵AB=AC，AD平分∠BAC, ∴BD=CD，AD⊥BC. ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=CD，∠BAD=∠CAD. ∵AB=AC，AD是BC边上的中线， ∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC. 在△ABC中 A B C D 例3 已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC. 求证：AD⊥BC. D E 等腰三角形三线合一 A B C 例4 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高线长为h. a h B C l D A 1.作线段BC=a. 2.作线段BC的垂直平分线l，交BC于点D. 3.在直线l上截取DA=h，连结AB,AC. △ABC就是所求作的等腰三角形. 练一练 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上一点，且DE=AE.求证：DE∥AC. A B C E D ∠BAD=∠CAD ∠EDA=∠BAD ∠EDA=∠CAD DE∥AC （等腰三角形三线合一） （等边对等角） 知识小结 等腰三角形性质定理2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合. 等腰三角形三线合一 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ $$