课件2.3等腰三角形的性质定理（1）【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级上册

浙教版《数学》 八年级上册第二章第3节第1课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS10202Z81020301LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 等腰三角形的性质定理（1） 授课：乐乐老师 1.掌握等腰三角形的性质定理1； 2.掌握等边三角形的性质； 3.会利用等腰三角形的性质进行简单的推理. 学习目标 折一折 任意画一个等腰三角形ABC,将其对折,使两腰 AB,AC重叠在一起,折痕为AD. A B B B B B C D (B) 你能发现它的内角之间有什么关系吗？ 等腰三角形的两个底角相等. 等腰三角形的性质定理1 等腰三角形的两个底角相等. 在同一个三角形中，等边对等角. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C. D A B C 例1 求等边三角形ABC三个内角的度数. 解：如图，在△ABC中， ∵AB=AC（已知）， ∴∠B=∠C （等腰三角形的两个底角相等）. 同理，∠A=∠C. ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=∠B=∠C=60°. 等边三角形的各个内角都等于60°. 60° 60° 60° A B C 练一练 如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，AD，BE相交于点O.求∠AOB的度数. A B C E D O = = 60° ∠ABO=∠BAO=30° ∠ABO+∠BAO+∠AOB=180° ∠AOB=120° ∠ABO= ∠ABC ∠BAO= ∠BAC 例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线. 求证：BD=CE. BD=CE △BCE≌△CBD ∠ABC=∠ACB ∠BCE=∠CBD BC=CB 分析： A B C D E 练一练 如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°.求∠A，∠B的度数. A B C E D ∠B=∠ACB ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠ACB=2∠3 =50° ∠B=∠ACB=50° ∠A+∠B+∠ACB=180° ∠A=80° 50° 80° 1 2 3 知识小结 1.等腰三角形性质定理1； 2.等边三角形的性质； 3.等腰三角形两底角的平分线相等. 等腰三角形的两个底角相等. 等边三角形的各个内角都等于60°. 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ $$