人教版九年级数学上册21.1 一元二次方程（共33张PPT）(共33张PPT)

激情引入 激情引入 激情引入 在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加视觉美感。按此比例，如果雕像的高为2 m, 那么它的下部应设计为多高? A C B x 2-x C B A 2cm 如图，雕像的上部高度AC与下部高度BC应有如下关系: AC: BC=BC:2，即 BC2=2AC. 设雕像下部高xm,可得 激情引入 设雕像下部高xm,可得方程x2=2(2-x)，整理得 x2+2x﹣4=0. ① 这个方程与我们学过的一元一次方程不同，其中未知数x的最高次数是2. 如何解这类方程? 如何用这类方程解决一些实际问题? 这就是本章要学习的主要内容. A C B x 2-x C B A 2cm 人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 一元二次方程的概念 1.知道一元二次方程及一元二次方程的根的概念. 2.能将一元二次方程化为一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 重点:一元二次方程的概念及其一般形式. 难点:正确识别一般式中的“项”及“系数”. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：一元二次方程的概念 问题1： 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ x 【分析】 设切去的正方形的边长为x cm,则盒底的长为(100-2x)cm ,宽为 (50-2x)cm. 根据方盒的底面积为3600cm2,得 整理，得 （100-2x）（50-2x）=3600 x2-75x+350=0 ② 3600cm2 新知探究 知识点一：一元二次方程的概念 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？