2019年秋人教版七年级上册数学同步练习：3.1　从算式到方程 (2份打包)

3.1　从算式到方程 3.1.1　一元一次方程 1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是(　B　) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2.下列方程中,解为x=-2的方程是(　C　) (A)3x-2=2x (B)4x-1=2x-3 (C)3x+1=2x-1 (D)5x-3=6x-2 3.关于x的方程5(x-1)-a=0的解是x=3,则a的值为(　C　) (A)8 (B)-8 (C)10 (D)-10 4.若关于x的方程3xn-1+(m-2)x2-5=0是一元一次方程,则(　A　) (A)m=2,n=2 (B)m=1,n=2[来源:学+科+网Z+X+X+K] (C)m=2,n=1 (D)以上都不对 5.(2017深圳)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程(　D　) (A)10%x=330[来源:学科网] (B)(1-10%)x=330[来源:Zxxk.Com] (C)(1-10%)2x=330 (D)(1+10%)x=330 6.(2017云南)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为　-7　.  7.若方程x+2=3的解也是方程2x-k=-x的解,则k的值为　3　.  8.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-1=y-●,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-3,于是小明很快补好了这个常数,这个常数应是　4　. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 9.已知方程(m-3)x|m|-2-5=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值,并写出这个方程; (2)判断x=-1,x=-,x=-9是否是方程的解. 解:(1)因为(m-3)x|m|-2-5=0是关于x的一元一次方程, 所以m-3≠0且|m|-2=1,解得m=-3. 把m=-3代入得,此方程为-6x-5=0. (2)分别把x=-1,x=-,x=-9代入原方程得,x=-使方程左边=右边,所以是方程的解;x=-1,x=-9不是方程的解. 10.根据下列条件,设出未知数,列出方程: (1)工人甲每天比工人乙多生产40个零件,若工人甲工作16天,工人乙工作24天,共生产8 640个零件,甲、乙两人每天各生产多少个零件? (2)甲队有54人,乙队有66人,问从甲队调给乙队多少人,能使甲队人数是乙队的?[来源:Z。xx。k.Com] 解:(1)设工人甲每天生产x个零件,则工人乙每天生产(x-40)个零件,由题意得,16x+24(x-40)=8 640. (2)设从甲队调给乙队x人, 则调动后甲队有(54-x)人,乙队有(66+x)人, 由题意,得54-x=(66+x). 11.(拓展探究题)初一(1)班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,而且定价也都相同.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒). 问:(1)当购买15盒乒乓球时,你打算去哪家商店购买?为什么? (2)若购买x(x≥5)盒乒乓球,则在两家商店购买分别需要多少钱? (3)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?请列出方程. 解:(1)当购买15盒时,甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元), 乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元). 因为200<202.5, 所以购买15盒乒乓球时,去甲店较合算. (2)购买x盒乒乓球时, 甲商店需付款30×5+(x-5)×5=(5x+125)(元); 乙商店需付款 (30×5+5x)×0.9=(4.5x+135)(元). (3)设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,根据题意有5x+125=4.5x+135. $$ 3.1.2　等式的性质 1.根据等式的性质,下列各式的变形中,一定正确的是(　B　) (A)若a=b,则a+c=b-c (B)若a=b+2,则3a=3b+6 (C)若6a=2b,则a=3b (D)若ax=bx,则a=b 2.用等式的性质解方程x+5=4,求得方程的根是(　B　) (A)27 (B)-3 (C)9 (D)3 3.(2017阜新)在“爱护环境,建我家乡”的活动中,七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg,男生回收的质量是女生的4倍,设女生回收饮料瓶x kg,根据题意可列方程为(　D　) (A)4(10-x)=x (B)x+x=10 (C)4x=10+x (D)4x=10-x 4.根据等式的性质,将等式3x-2y