2019年秋人教版七年级上册数学同步练习：3.4　实际问题与一元一次方程 (3份打包)

3.4　实际问题与一元一次方程 第1课时　配套问题及工程问题 1.(2017杭州一模)某校社团活动课中,手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒,每张硬纸板可制作盒身12个,或制作盒底18个,1个盒身与2个盒底配成一套,现有42张这种彩色硬纸板,要使盒身和盒底刚好配套,若设需用x张做盒身,则下面所列方程正确的是(　C　) (A)18(42-x)=12x (B)2×18(42-x)=12x (C)18(42-x)=2×12x (D)18(21-x)=12x 2.服装厂要加工一批服装,第一小组单独完成需要30天,第二小组单独完成需要20天.若第一小组先做若干天后,由第二小组接替完成该项工作,直至完成这批加工任务,两个小组前后共用了25天.若设第二小组加工的时间为x天,下面所列方程正确的是(　A　) (A)(25-x)+x=1[来源:学。科。网] (B)(25-x)+(+)x=1 (C)x+(25-x)=1[来源:学#科#网Z#X#X#K] (D)(+)(25-x)=1 3.闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改造为林地,则可列方程为(　A　) (A)60-x=20%(120+x) (B)60+x=20%×120 (C)180-x=20%(60+x) (D)60-x=20%×120 4.某工人原计划13小时生产一批零件,后因每小时多生产10件,用12小时不但完成了任务,而且比原计划多生产了60件,则原计划生产零件数是(　C　) (A)650 (B)720 (C)780 (D)800 5.车间有21名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,现有若干名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,则生产螺母的工人人数为(　B　) (A)9 (B)12 (C)14 (D)10 6.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这个两位数位置对调后组成的两位数比原数小45,则原来这个两位数为　72　.  7.检修一处住宅区的自来水管,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天.前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙、丙合作完成,则乙中途离开的天数是　3　天. [来源:学&科&网] 8.骑自行车作为一种健康自然的运动旅游方式,越来越受到人们的青睐,一个变速自行车厂有408名工人,如果每人每天能生产车架15只或生产车圈21只,则应分配　240　人生产车圈,　168　人生产车架,才能使每天生产的车架和车圈配套.  9.育才中学课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型,每人每小时可做20个机身或60个机翅,一个飞机模型要一个机身配两个机翅,为了使每小时制作的成品刚好配套,应该分配多少名学生做机身,多少名学生做机翅?[来源:学科网] 解:设应该分配x名学生做机身,则有(30-x)名学生做机翅,由题意,得 60(30-x)=2×20x, 解得x=18,30-x=12, 即应该分配18名学生做机身,12名学生做机翅.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 10.某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,问加工甲,乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套?并求出加工了多少套? 解:设安排x人加工甲部件,则安排(85-x)人加工乙部件, 根据题意得3×16x=2×10×(85-x), 解得x=25, 所以85-25=60(人),25×16÷2=200(套). 答:安排25人加工甲部件,安排60人加工乙部件,一共加工了200套. 11.有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池. (1)如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙管单独注水.问还需要多少时间才能把水池注满? (2)假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水? 解:(1)设还需要x小时才能把水池注满,根据题意可得(+)×+x=1, 解得x=4. 答:还需要4小时才能把水池注满. (2)设y小时才能把一空池注满水,根据题意可得:(+-)y=1, 解得y=. 答:三管同时开放小时才能把一空池注满水. 12.(核心素养—数学建模)在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个. (1)七年级(2)班有男生、女生各多少人? (2)要求一个筒身配两个筒底,