2019年秋人教版七年级上册数学同步练习：4.3　角 (3份打包)

4.3　角 4.3.1　角 1.下列关于角的说法正确的个数是(　A　) ①两条射线组成的图形就是角;②角的边越长,角越大;③角的两边是射线,所以角不可以度量;④因为平角的两边也成一条直线,所以一条直线可以看作一个 平角. (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)4个 2.下列图形中,能用∠ABC,∠B,∠1表示同一个角的是(　D　) 3.下列计算错误的是(　D　) (A)0.25°=900″ (B)1.5°=90′ (C)1 000″=()° (D)125.45°=1254.5′ 4.中午12点15分时,钟表上的时针和分针所成的角是(　C　) (A)90° (B)75° (C)82.5° (D)60° 5.如图所示,能用一个大写字母表示的角是　∠C,∠B　,以A为顶点的角有　6　个,它们是　∠BAE,∠BAD,∠BAC,∠EAD,∠EAC,∠DAC　.  6.已知∠α=15°12′,∠β=1512″,∠γ=15.12°,那么∠α,∠β,∠γ的大小关系是　∠α>∠γ>∠β　.  7.根据给出图回答下列问题: (1)∠1表示成∠A,这样的表示方法是否正确?如果不正确,应该怎样改正? (2)图中哪个角可以用一个字母来表示? (3)以A为顶点的角有几个?请表示出来; (4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗?请说明理由. 解:(1)不正确,以A为顶点的角有3个,[来源:学#科#网] 故∠1不能用∠A表示,可表示为∠DAC. (2)题图中∠B可以用一个字母表示. (3)以A为顶点的角有3个,分别是∠BAC,∠BAD,∠DAC. (4)不是同一个角,因为这两个角的顶点不同. 8.小刚星期天早晨8:00出发去奶奶家,中午11:30返回,他出发时和返回时时钟的时针和分针夹角各是多少?时针转过的角的度数是多少? 解:8:00时,时针指在8,分针指在12,夹角为(12-8)×30°=120°.[来源:Z。xx。k.Com] 11:30时,时针指在11与12中间,分针指在6, 夹角为(11-6)×30°+15°=165°. 从8:00到11:30时针转过的度数为3×30°+15°=105°.[来源:学科网] 所以他出发和返回时,时针和分针的夹角分别是120°,165°,时针转过105°. [来源:Zxxk.Com] 9.(拓展探究题)同学们,日常生活中,我们几乎每天都要看钟表,它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,其中蕴涵着丰富的数学知识. (1)如图1,上午8:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于　　　　;  (2)请在图2中大致画出8:20这一时刻时针和分针的位置,思考并回答:从上午8:00到8:20,时钟的分针转过的度数是　　　 　,时钟的时针转过的度数是　　　 　;  (3)“元旦”这一天,城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务,临出发时,组长一看钟,时针与分针正好是重合的,下午两点多他们回到学校,进校门时,组长看见钟的时针与分针方向相反,正好成一条直线,那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗?通过计算加以说明.[来源:学科网] 解:(1)上午8:00时,时针与分针所夹的角为30°×4=120°. (2)图略.分针转过的度数为4×30°=120°, 时针转过的度数为×30°=10°. (3)设8点x分钟时出发,下午2点y分钟回到学校, 则(12-1)××30°=8×30°,解得x=≈44, (12-1)×-2×30°=180°,解得y=≈44, 所以共用6小时(8:44出发,2:44回校). $$ 4.3.2　角的比较与运算 1.(2017南充期末)如图,∠AOB=∠COD,则(　B　) (A)∠1>∠2 (B)∠1=∠2 (C)∠1<∠2 (D)∠1与∠2的大小无法比较 2.不能用一副三角尺拼出的角是(　B　) (A)75° (B)100° (C)105° (D)120° 3.(2017凉州期末)如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC等于(　A　) (A)30° (B)40° (C)50°[来源:Z|xx|k.Com] (D)60° 4.有下列条件:①∠AOP=∠BOP;②∠AOP=∠AOB;③∠BOP=∠AOB;④∠AOB= 2∠AOP.其中一定能推出OP是∠AOB的平分线的条件有(　B　)[来源:学科网] (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 5.如图,已知点O在直线AB上,∠COE=90°,OD平分∠AOE,∠COD=25°,则∠BOD的度数为(　B　) (A)100° (B)115° (C)65° (D)130° 6.如图所示,将一张长方形纸的一角斜折过去,使顶点A落在A′处,BC为折痕,如果B