2019年秋人教版七年级上册数学同步练习：3.3　解一元一次方程(二)—去括号与去分母 (2份打包)

3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时　去括号解一元一次方程 [来源:学*科*网] 1.下列解方程过程中去括号正确的是(　D　) (A)由3-4(x+2)=x得3-4x+8=x (B)由2x-3(4-2x)=5得2x-12-2x=5 (C)由(3x+2)-2(2x-1)=2得3x+2-4x-2=2 (D)由3(x-7)-5(x-4)=15得3x-21-5x+20=15 2.方程2x-(x+10)=5x+2(x+1)的解是(　C　) (A)x= (B)x=- (C)x=-2 (D)x=2 3.下列方程中,与方程4-x=3(2-x)的解相同的是(　D　) (A)5(2x-3)-6(1+2x)=3 (B)3(x-2)-2(4x-1)=11 (C)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) (D)3x-4(x+1)=-5 4.已知p=2x-1,q=4-3x,则5p-6q=7时,x的值应为(　D　) (A)- (B) (C)- (D) 5.一个两位数,其数字和是7.如果此数减去27,则两个数字的位置正好互换.原来的两位数是(　B　) (A)61 (B)52 (C)43 (D)74 6.若关于x的方程3(x+1)=4-2(2a-1)的解是x=2,则a=　-　.  7.若a,b为有理数,规定一种新运算“*”,使a*b=5a-6b,如1*2=5×1-6×2=-7,现已知(x+8)*(2x-7)=5,则x的值为　11　.  8.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5 h.已知水流的速度为3 km/h,则船在静水中的平均速度为 27 km/h.  9.解方程: (1)4-4(x-3)=2(9-x); (2)4x-3(20-x)=6x+7(x-12); (3)4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2). 解:(1)去括号,得4-4x+12=18-2x, 移项,得-4x+2x=18-4-12, 合并同类项,得-2x=2,解得x=-1. (2)去括号,得4x-60+3x=6x+7x-84, 移项,得4x+3x-6x-7x=-84+60, 合并同类项,得-6x=-24, 系数化为1,得x=4. (3)去括号,得8y+12=8-8y-5y+10, 移项,得8y+8y+5y=-12+8+10, 合并同类项,得21y=6, 系数化为1,得y=. 10.(2017湘西州)某校为创建“书香校园”,现有图书5 600册,计划创建大小图书角共30个.其中每个小图书角需图书160册,每个大图书角所需图书比每个小图书角的2倍少80册.问该校创建的大小图书角各多少个? 解:设创建小图书角x个,则创建大图书角(30-x)个,由题意,得 160x+(30-x)×(2×160-80)=5 600, 解得x=20, 则30-20=10. 所以创建小图书角20个,则创建大图书角10个.[来源:Z&xx&k.Com] 11.当x取何值时,代数式2(3x+4)与5(2x-8)的值: (1)相等;[来源:Zxxk.Com] (2)互为相反数. 解:(1)根据题意得2(3x+4)=5(2x-8), 去括号得6x+8=10x-40, 移项合并得4x=48, 解得x=12. (2)根据题意得2(3x+4)+5(2x-8)=0, 去括号得6x+8+10x-40=0, 移项合并得16x=32, 解得x=2. 12.(核心素养—数学建模)学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息: (1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克? (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元? 解:(1)设采摘黄瓜x千克,茄子(40-x)千克. 根据题意得x+1.2(40-x)=42, 解得x=30,[来源:Zxxk.Com] 所以40-x=10. 答:采摘的黄瓜和茄子分别为30千克,10千克. (2)30×(1.5-1)+10×(2-1.2)=23(元). 答:这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元. 13.(阅读理解题)如果两个方程的解相同,则这两个方程称为同解方程.若方程-3(-2x+2)=2-3x与关于x的方程2(3-k)=-2(-x-3)是同解方程.[来源:Z#xx#k.Com] (1)求k的值; (2)求关于x的方程x-(k-2x)=2-3(x-1)的解. 解:(1)解方程-3(-2x+2)=2-3x, 得x=, 把x=代入方程2(3-k)=-2(-x-3), 得2(3-k)=-2×(--3), 解得k=-. (2)把k=-代入方程x-(k-2x)=2-3(x-1), 得x-(-4-2x)=2-3(x-1), 去括号,得x+4+2x=2