人教版九年级数学上册21.3.3 实际问题与一元二次方程（3）几何图形面积问题（共29张PPT）(共29张PPT)

复习备用 1.目前为止我们学习了一元二次方程的解法有哪些？ 直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法 mx+n= . （x+n）2=p 当Δ≥0时， 提公因式 平方差公式 完全平方公式 p、q公式 审 找 2、请说出 列方程解应 用题的一般 步骤？ 设 列 解 验 答 复习备用 情景引入 情景引入 如图,要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21cm.正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之 一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽， 应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小 数点后一位)? 人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 21.3.3 几何图形面积问题 1.能熟练找出几何图形问题中的等量关系，并列出一元二次方程并求解. 2.能根据问题建立一元二次方程的数学模型，并运用它解决实际问题. 重点:用一元二次方程解决几何图形面积问题. 难点:发现问题中的等量关系. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：建立一元二次方程模型解决规则图形面积问题 例1.七渔河公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1 m,另一边减少了2 m,剩余空地的面积为20m2,求原正方形空地的边长. 解：设原正方形空地的边长为x m,根据题意得： (x-1)(x-2)=20 20m2 2 1 整理得：x2-3x-18=0 解得x1=6,x2=-3(舍去), 答：原正方形空地的边长为6 m. 学以致用 知识点一：建立一元二次方程模型解决规则图形面积问题 1.祥源小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( ) A.x(x- 10)= 900 B.x(x+ 10)= 900 C.10(x+10)= 900 D.2