人教版九年级数学上册21.3.2 实际问题与一元二次方程（2）增长率问题（共29张PPT）

复习备用 1.目前为止我们学习了一元二次方程的解法有哪些？ 直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法 mx+n= . （x+n）2=p 当Δ≥0时， 提公因式 平方差公式 完全平方公式 p、q公式 审 找 2、请说出 列方程解应 用题的一般 步骤？ 设 列 解 验 答 复习备用 问题引入 问题：1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg, 第二年的产量为 万kg, 第三年的产量为 万kg. 6(1+x) 6(1+x)2 问题引入 问题：2.两年前某商品的价格是5000元,平均每年的降价率为x， 则一年前这种商品的价格 是 元, 今年这种商品的价格是 元. 5000(1﹣x) 5000(1﹣x)2 人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 21.3.2 增长率问题 1.能熟练找出增长率与商品利润问题中的等量关系，并列出一元二次方程并求解. 2.能根据问题建立一元二次方程的数学模型，并运用它解决实际问题. 重点:用一元二次方程解决增长率与商品利润问题. 难点:发现问题中的等量关系. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：建立一元二次方程模型解决增长率问题 例1: 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 t甲种药品的成本是3200元，生产1t乙种药品的成本是3936.6元.哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3200) ÷2=900 (元)， 乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3936.6)÷2=1 031.7 (元). 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大，但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数) 新知探究 知识点一：建立一元二次方程模型解决增长率问题 设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元，于是有