2020版微点教程高三数学（人教版理）一轮复习点对点（课件 学案 课时作业）第二章　函数、导数及其应用 (46份打包)

必考部分　 第二章　 函数、导数及其应用 第一节　 函数及其表示 微知识·小题练 微考点·大课堂 放飞思维·开启心智 2019考纲考题考情 微知识·小题练 教材回扣 基础自测 1．函数与映射的概念 集 2.函数的三要素 函数由定义域、 和值域三个要素构成，对函数y＝f(x)，x∈A，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做定义域，与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做值域。 3．函数的表示法 表示函数的常用方法： 。 4．分段函数 若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的 ，这样的函数通常叫做分段函数。分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数。 对应关系 解析法、列表法、图象法 对应关系 1．一种优先意识 函数定义域是研究函数的基础依据，对函数的研究，必须坚持定义域优先的原则。 2．两个关注点 (1)分段函数是一个函数。 (2)分段函数的定义域、值域是各段定义域、值域的并集。 3．直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象有0个或1个交点。 一、走进教材 1．(必修1P18例2改编)下列函数中，与函数y＝x＋1是相等函数的是(　　) A．y＝(eq \r(x＋1))2 B．y＝eq \r(3,x3)＋1 C．y＝eq \f(x2,x)＋1 D．y＝eq \r(x2)＋1 解析　对于A，函数y＝(eq \r(x＋1))2的定义域为{x|x≥－1}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于B，定义域和对应法则都相同，是相等函数；对于C，函数y＝eq \f(x2,x)＋1的定义域为{x|x≠0}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于D，定义域相同，但对应法则不同，不是相等函数。故选B。 答案　B 2．(必修1P25B组T1改编)函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是________；值域是________；其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是________。 答案　[－3,0]∪[2,3]　[1,5]　[1,2)∪(4,5] 二、走近高考 3．(2018·江苏高考)函数f(x)＝eq \r(log2x－1)的定义域为________。 解析　要使函数f(x)有意义，则log2x－1≥0，即x≥2，则函数f(x)的定义域是[2，＋∞)。 答案　[2，＋∞) 4．(2017·山东高考)设f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\r(x)，0<x<1，,2x－1，x≥1。))若f(a)＝f(a＋1)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))＝(　　) A．2　　　　B．4 C．6　　　　D．8 解析　当0<a<1时，a＋1>1，f(a)＝eq \r(a)，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，因为f(a)＝f(a＋1)，所以eq \r(a)＝2a，解得a＝eq \f(1,4)或a＝0(舍去)。所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))＝f(4)＝2×(4－1)＝6。当a≥1时，a＋1≥2，所以f(a)＝2(a－1)，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，所以2(a－1)＝2a，无解。综上feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))＝6。故选C。 答案　C 解析：由f(x)的解析式可知其图象如图所示，f(x)的定义域为(0，＋∞)，f(x)在(0,1)上单调递增，在[1，＋∞)上单调递增。由f(a)＝f(a＋1)可知，自变量a和a＋1不可能同在单调区间(0,1)上，自变量a和a＋1也不可能同在单调区间[1，＋∞)上，因此自变量a和a＋1必须分别分布在两个不同的区间上。又a<a＋1，所以a∈(0,1)且a＋1∈[1，＋∞)。因此有f(a)＝eq \r(a)且f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a。因为f(a)＝f(a＋1)，所以eq \r(a)＝2a，又a∈(0,1)，解得a＝eq \f(1,4)。所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))＝f(4)＝2×(4－1)＝6。故选C。 三、走出误区 微提醒：①对函数概念理解不透彻；②对分段函数解不等式时忘记范围；③换元法求解析式，反解忽视范围。 5．已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是________。(填序号) ①f：x→y＝eq \f(1,2)x；②f：x→y＝eq \f(1,3)x；③f：