2020版微点教程高三数学（人教版文）一轮复习点对点（课件 学案 课时作业） 第一章 集合与常用逻辑用语 (9份打包)

必考部分　 第一章　 集合与常用逻辑用语 第一节 集　　合 微知识·小题练 微考点·大课堂 放飞思维·开启心智 2019考纲考题考情 微知识·小题练 教材回扣 基础自测 1．集合的含义与表示方法 (1)集合的含义：研究对象叫做________，一些元素组成的总体叫做________。集合中元素的性质：________________________________。 (2)元素与集合的关系：①属于，记为________；②不属于，记为________。 (3)集合的表示方法：________________________________。 (4)常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*或N＋，整数集Z，有理数集Q，实数集R。 元素 集合 确定性、无序性、互异性 ∈ ∉ 列举法、描述法和图示法 2．集合间的基本关系 3.集合的基本运算 1．集合元素的三个特性 确定性、无序性、互异性。 2．集合的子集个数 若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，非空子集有2n－1个，真子集有2n－1个。 3．注意空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，应时刻关注对空集的讨论，防止漏解。 4．集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A。 (2)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B。 (3)补集的性质：A∪(eq \a\vs4\al(∁U)A)＝U；A∩(eq \a\vs4\al(∁U)A)＝∅；eq \a\vs4\al(∁U)(eq \a\vs4\al(∁U)A)＝A。eq \a\vs4\al(∁U)(A∩B)＝(eq \a\vs4\al(∁U)A)∪(eq \a\vs4\al(∁U)B)；eq \a\vs4\al(∁U)(A∪B)＝(eq \a\vs4\al(∁U)A)∩(eq \a\vs4\al(∁U)B)。 一、走进教材 1．(必修1P12A组T5改编)若集合P＝{x∈N|x≤eq \r(2 018)}，a＝2eq \r(2)，则(　　) A．a∈P B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P 解析　因为a＝2eq \r(2)不是自然数，而集合P是不大于eq \r(2 018)的自然数构成的集合，所以a∉P。故选D。 答案　D 2．(必修1P12B组T1改编)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，则集合M∪N的子集的个数为________。 解析　由已知得M∪N＝{0,1,2,3,4,5}，所以M∪N的子集有26＝64(个)。 答案　64 二、走近高考 3．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{ －2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(　　) A．{0,2} B．{1,2} C．{0} D．{－2，－1,0,1,2} 解析　根据集合交集中元素的特征，可以求得A∩B＝{0,2}。故选A。 答案　A 4．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　) A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2} 解析　因为A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，所以A∩B＝{1,2}。故选C。 答案　C 5．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．3　　　　B．2 C．1　　　　D．0 解析　联立方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋y2＝1，,y＝x，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(\r(2),2)，,y＝\f(\r(2),2)))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－\f(\r(2),2)，,y＝－\f(\r(2),2)，))所以交点坐标分别是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(2),2)))。故选B。 答案　B 解析：集合A表示单位圆上的点的集合，集合B表示直线y＝x上的点的集合，根据图象容易判断有两个交点，故选B。 三、走出误区 微提醒：①忽视集合的互异性致使出错；②分类讨论不全面导致漏解。 6．已知集合A＝{1,3，eq \r(m)}，B＝{1，m}，若B⊆A，则m＝________。 解析　因为B⊆A，所以m＝3或m＝eq \r(m)，即m＝3或m＝0或m＝1，根据集合元素的互异性可知，m≠1，所以m＝0或