2020版高中数学一轮复习课件 课后跟踪训练第十章　统计、统计案例(必修3、选修1－2) (6份打包)

第 十 章 第一节 随机抽样 高考概览：1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；3.了解分层抽样和系统抽样方法． [知识梳理] 1．简单随机抽样 (1)抽取方式：逐个 (2)特点：每个个体被抽到的概率 (3)常用方法： 和 2．分层抽样 (1)在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． 不放回地抽取． 相等． 抽签法 随机数表法． (2)分层抽样的应用范围 当总体是由 组成时，往往选用分层抽样． 3．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本， (1)编号码：先将总体的N个个体 (2)确定 ：对编号进行 ，当eq \f(N,n)(n是样本容量)是整数时，取k＝eq \f(N,n). 差异明显的几个部分 编号． 分段间隔k 分段 (3)定规则：在第1段用 确定第一个个体编号l(l≤k)；按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 ，再加k得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本． 简单随机抽样 l＋k l＋2k [辨识巧记] 1．一条规律 三种抽样方法的共同点都是等概率不放回抽样．若样本容量为n，总体的个体数为N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是eq \f(n,N). 2．三种抽样方法的差异 (1)简单随机抽样：总体容量较少，尤其是样本容量较少． (2)系统抽样：适用于元素个数很多且均衡的总体． (3)分层抽样：适用于总体由差异明显的几部分组成的情形． [双基自测] 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．(　　) (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．(　　) (3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　) (4)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．(　　) [答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 2．(必修3P64A组T6改编)在一次游戏中，获奖者可以得到5件不同的奖品，这些奖品要从由1～50编号的50种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号可以为(　　) A．5,15,25,35,45 B．1,3,5,7,9 C．11,22,33,44,50 D．12,15,19,23,28 [解析]　1～50编号依次分成5组，在第一组随机抽取一个号码，其他组依次加10即可，选项A符合要求．故选A． [答案]　A 3．(必修3P100A组T2(2)改编)一段高速公路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个，国产的有195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为(　　) A．2 B．3 C．5 D．13 [解析]　20×eq \f(30,300)＝2.故选A． [答案]　A 4．(必修3P64A组T5改编)一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为eq \f(1,12)，则总体中的个体数为(　　) A．40 B．60 C．80 D．120 [解析]　因为在随机抽样中每个个体被抽到的概率相等，所以总体中的个体数N满足N×eq \f(1,12)＝10，得N＝120.故选D． [答案]　D 5．(2018·全国卷Ⅲ)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________． [解析]　因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价． [答案]　分层抽样 考点一　简单随机抽样 【例1】　(1)关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　　) A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取 C．它是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关 (2)(2019·辽宁葫芦岛模拟)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取