2020版高中数学一轮复习课件 课后跟踪训练第十一章　概率(必修3) (6份打包)

第十一章 概率(必修3) 第一节 随机事件的概率 高考概览：1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；2.了解两个互斥事件的概率加法公式． [知识梳理] 1．事件 (1)在条件S下， 的事件，叫做相对于条件S的必然事件． (2)在条件S下， 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件． (3)在条件S下， 的事件，叫做相对于条件S的随机事件． 一定发生 一定不发生 可能发生也可能不发生 2．概率和频率 (1)频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝ 为事件A出现的频率． (2)概率：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用 来估计概率P(A)． eq \f(nA,n) 频率fn(A) (3)频率和概率的区别：频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而 是一个确定的值，通常人们用 来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用 来作为随机事件概率的估计值． 概率 概率 频率 3．事件的关系与运算 4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围： ． (2)必然事件的概率P(E)＝ . (3)不可能事件的概率P(F)＝ . (4)概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ ． (5)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件． P(A∪B)＝ ，P(A)＝ ． [0,1] 1 0 P(A)＋P(B) 1 1－P(B) [辨识巧记] 1．频率与概率 频率是随机的，不同的试验，得到频率也可能不同，概率是频率的稳定值，反映了随机事件发生的可能性的大小． 2．互斥与对立 对立事件一定互斥，但互斥事件不一定对立． [双基自测] 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)事件发生的频率与概率是相同的．(　　) (2)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值．(　　) (3)若随机事件A发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1.(　　) (4)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率．(　　) [答案]　(1)×　(2)√　(3)√　(4)× 2．(必修3P121练习T4)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(　　) A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶 [解析]　两次中“至少有一次中靶”即“一次中靶或两次中靶”，与该事件不能同时发生的是“两次都不中靶”．故选D． [答案]　D 3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是eq \f(1,2)，甲获胜的概率是eq \f(1,3)，则甲不输的概率为(　　) A．eq \f(5,6) B．eq \f(2,5) C．eq \f(1,6) D．eq \f(1,3) [解析]　甲不输包括两人下成和棋和甲获胜两种情况，由已知条件及互斥事件的概率公式可得甲不输的概率为eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＝eq \f(5,6).故选A． [答案]　A 4．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表： 满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意 人数 200 n 2100 1000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(　　) A．eq \f(7,15) B．eq \f(2,5) C．eq \f(11,15) D．eq \f(13,15) [解析]　由题意，n＝4500－200－2100－1000＝1200，所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200＋2100＝3300，所以所求概率为eq \f(3300,4500)＝eq \f(11,15).故选C． [答案]　C 5．(必修3P123A组T2改编)给出下列三个命题： ①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是eq \f(3,7)； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． 其中假命题的序号为________．(写出所有假命题的序号) [解析]