2020版高中数学一轮复习课件 课后跟踪训练第八章　立体几何(必修2) (11份打包)

第 八 章 第一节 空间几何体的结构、三视图和直观图 高考概览：1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图；3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图， 了解空间图形的不同表示形式． [知识梳理] 1．多面体的结构特征 2．旋转体的形成 3.空间几何体的三视图 (1)三视图的名称 几何体的三视图包括： ． (2)三视图的画法 ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线． ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 方、 方、 方观察到的几何体的正投影图． 正视图、侧视图、俯视图 正前 正左 正上 4．空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用 来画，其规则是： (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为 ，z′轴与x′轴和y′轴所在平面 ． (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍 ；平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 ；平行于y轴的线段在直观图中 ． 斜二测画法 45°或135° 垂直 平行于坐标轴 不变 长度变为原来的一半 [辨识巧记] 1．三类特殊多面体 (1)直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱． (2)正棱柱：正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱． (3)正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的投影为底面中心的棱锥为正棱锥． 2．一个结论 利用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图的面积是原来图形的eq \f(\r(2),4)倍． 3．旋转体三视图的常见结论 (1)球的三视图都是半径相等的圆． (2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形． (3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形． (4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形． [双基自测] 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．(　　) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．(　　) (3)用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.(　　) (4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 2．下列说法正确的是(　　) A．棱柱的侧面都是矩形 B．棱柱的侧棱都相等 C．棱柱的棱都平行 D．棱柱的侧棱总与底面垂直 [解析]　由棱柱的定义知，棱柱的侧面都是平行四边形，不一定都是矩形，故A不正确；而平行四边形的对边相等，故侧棱都相等，所以B正确；对选项C，侧棱都平行，但底面多边形的边(也是棱)不一定平行，所以错误；棱柱的侧棱可以与底面垂直也可以不与底面垂直，故D不正确．故选B. [答案]　B 3．(必修2P10，练习T1改编)如图，长方体ABCD－A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，剩下的几何体是(　　) A．棱台 　　 B．四棱柱 C．五棱柱 　　 D．六棱柱 [解析]　长方体ABCD－A′B′C′D′截去图中部分后，因 为EH∥A′D′，所以FG∥A′D′，所以剩下的几何体是五棱柱ABFEA′－DCGHD′.故选C. [答案]　C 4．(必修2P15练习T4改编)如图为一个几何体的三视图，则该几何体是(　　) A．四棱柱 B．三棱柱 C．长方体 D．三棱锥 [解析]　将三视图还原为直观图，如图所示，该几何体为三棱柱，故选B. [答案]　B 5．一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为________． [解析]　由正视图和侧视图知俯视图为底边长为2，其边上的高为1的三角形，故其面积为S俯＝eq \f(1,2)×2×1＝1. [答案]　1 考点一　空间几何体的结构特征 【例1】　(1)下列结论正确的是(　　) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 (2)设有以下四个命题： ①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面