2020版高中数学一轮复习课件 课后跟踪训练第五章　平面向量、复数(必修4、选修1－2) (13份打包)

第 五 章 第一节 平面向量的概念及线性运算 高考概览：1.平面向量的实际背景及基本概念：(1)了解向量的实际背景；(2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；(3)理解向量的几何表示；2.向量的线性运算：(1)掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；(2)掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义；(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义． [知识梳理] 1．向量的有关概念 (1)向量：既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 (或模)． (2)零向量： 的向量叫做零向量，其方向是 的． (3)单位向量：长度等于 的向量． (4)平行向量：方向 或 的 向量．平行向量又叫 ，任一组平行向量都可以移到同一条直线上． 规定：0与任一向量 大小 方向 长度 长度为0 任意 1个单位 相同 相反 非零 共线向量 平行． (5)相等向量：长度 且方向 的向量． (6)相反向量：长度 且方向 的向量． 相等 相同 相等 相反 2．向量的线性运算 3.两个向量共线定理 向量b与a(a≠0)共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b＝λa. [辨识巧记] 1．两个要点 理解向量相关概念时，抓住两个要点：大小、方向． 2．两种特殊向量 (1)零向量的方向可任意． (2)任意方向上都有单位向量． [双基自测] 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)零向量与任意向量平行．(　　) (2)若a∥b，b∥c，则a∥c.(　　) (3)向量eq \o(AB,\s\up16(→))与向量eq \o(CD,\s\up16(→))是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上．(　　) (4)当两个非零向量a，b共线时，一定有b＝λa，反之成立．(　　) [答案]　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√ 2．若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子： ①eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(CD,\s\up16(→))＝eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(DA,\s\up16(→))；②eq \o(AC,\s\up16(→))＋eq \o(BD,\s\up16(→))＝eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(AD,\s\up16(→))；③eq \o(AC,\s\up16(→))－eq \o(BD,\s\up16(→))＝eq \o(DC,\s\up16(→))＋eq \o(AB,\s\up16(→)).其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 [解析]　①式的等价式是eq \o(AB,\s\up16(→))－eq \o(BC,\s\up16(→))＝eq \o(DA,\s\up16(→))－eq \o(CD,\s\up16(→))，左边＝eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(CB,\s\up16(→))，右边＝eq \o(DA,\s\up16(→))＋eq \o(DC,\s\up16(→))，不一定相等；②式的等价式是eq \o(AC,\s\up16(→))－eq \o(BC,\s\up16(→))＝eq \o(AD,\s\up16(→))－eq \o(BD,\s\up16(→))，eq \o(AC,\s\up16(→))＋eq \o(CB,\s\up16(→))＝eq \o(AD,\s\up16(→))＋eq \o(DB,\s\up16(→))＝eq \o(AB,\s\up16(→))成立；③式的等价式是eq \o(AC,\s\up16(→))－eq \o(DC,\s\up16(→))＝eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BD,\s\up16(→))，eq \o(AD,\s\up16(→))＝eq \o(AD,\s\up16(→))成立．故选C. [答案]　C 3．在△ABC中，eq \o(AB,\s\up16(→))＝c，eq \o(AC,\s\up16(→))＝b.若点D满足eq \o(BD,\s\up16(→))＝2eq \o(DC,\s\up16(→))，则eq \o(AD,\s\up16(→))＝(　　) A.eq \f(2,3)b＋eq \f(1,3)c B.eq \f(5,3)c－eq \f(2,3)b C.eq \f(2,3)b－eq \f(1,3)c D.eq \f(1,3)b＋eq \f(2,3)c [解析