2020版高中数学一轮复习课件 课后跟踪训练第二章　函数的概念与基本初等函数(必修1) (20份打包)

第 二 章 第一节 函数及其表示 高考概览：1.了解构成函数的要素，了解映射的概念；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用．(函数分段不超过三段) [知识梳理] 1．函数与映射的概念 2.函数的定义域、值域 (1)在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 ． (2)函数的三要素是： 和对应关系． 3．表示函数的常用方法 和解析法． 4．分段函数 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的 ，这种函数称为分段函数． 定义域 值域 定义域、值域 列表法、图象法 对应法则 [辨识巧记] 1．一种优先意识 函数定义域是研究函数的基础依据，对函数的研究，必须坚持定义域优先的原则． 2．两个关注点 (1)分段函数是一个函数． (2)分段函数的定义域、值域是各段定义域、值域的并集． [双基自测] 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数y＝1与y＝x0是同一个函数．(　　) (2)对于函数f：A→B，其值域是集合B.(　　) (3)f(x)＝eq \r(x－3)＋eq \r(2－x)是一个函数．(　　) (4)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 2．(必修1P17例1(1)改编)函数f(x)＝eq \r(2x－1)＋eq \f(1,x－2)的定义域为(　　) A．[0,2) B．(2，＋∞) C．[0,2)∪(2，＋∞) D．(－∞，2)∪(2，＋∞) [解析]　由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－1≥0，,x－2≠0))得x≥0且x≠2，所以函数f(x)的定义域为[0,2)∪(2，＋∞)．故选C. [答案]　C 3．(必修1P23练习T2改编)若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　) [解析]　根据函数的定义，结合图象可知选项B符合．故选B. [答案]　B 4．(2019·杭州质检)下列各组函数中，是同一函数的是(　　) A．f(x)＝eq \r(x2)，g(x)＝eq \r(3,x3) B．f(x)＝eq \f(|x|,x)，g(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1，x≥0，,－1，x<0)) C．f(x)＝eq \r(2n＋1,x2n＋1)，g(x)＝(eq \r(2n－1,x))2n－1，n∈N* D．f(x)＝eq \r(x)·eq \r(x＋1)，g(x)＝eq \r(xx＋1) [解析]　对于A，f(x)＝eq \r(x2)＝|x|，g(x)＝eq \r(3,x3)＝x，它们的值域和对应关系都不同，所以不是同一函数；对于B，函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，而g(x)的定义域为R，所以不是同一函数；对于C，当n∈N*时，2n±1为奇数，则f(x)＝eq \r(2n＋1,x2n＋1)＝x，g(x)＝(eq \r(2n－1,x))2n－1＝x，它们的定义域、对应关系都相同，所以是同一函数；对于D，f(x)的定义域为[0，＋∞)，而g(x)的定义域为(－∞，－1]∪[0，＋∞)，它们的定义域不同，所以不是同一函数，故选C. [答案]　C 5．(2018·哈尔滨师大附中等校一模)若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋2，x≤0，,2x－4，x>0，))则f[f(1)]的值为(　　) A．－10 B．10 C．－2 D．2 [解析]　∵f(1)＝21－4＝－2，∴f[f(1)]＝f(－2)＝－2.故选C. [答案]　C 考点一　函数与映射的概念 【例1】　(1)下列对应是否是从集合A到B的映射，能否构成函数？ ①A＝N，B＝N，f：x→y＝(x－1)2； ②A＝N，B＝R，f：x→y＝±eq \r(x)； ③A＝N，B＝Q，f：x→y＝eq \f(1,x－1)； ④A＝{衡中高三·一班的同学}，B＝[0,150]，f：每个同学与其高考数学的分数相对应． (2)下列四组函数中，表示相等函数的一组是(　　) A．f(x)＝eq \r(x＋1)·eq \r(x－1)，g(x)＝eq \r(x2－1) B．f(x)＝eq \r(x2)，g(x)＝(eq \r(x))2 C．f(x)＝eq \