2020版高中数学一轮复习（课件 课后跟踪训练）（文数)第一章　集合、常用逻辑用语(必修1、选修1－1) (6份打包)

第 一 章 第一节 集合 高考概览：1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；4.在具体情境中，了解全集与空集的含义；5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；7.能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． [知识梳理] 1．集合的含义及表示 (1)集合的含义：研究对象叫做______________，一些元素组成的总体叫做______________集合中元素的性质： ________________________________. (2)元素与集合的关系：①属于，记为______________；②不属于，记为____________. (3)集合的表示方法：________________________ 和____________ (4)常用数集的记法：自然数集 ，正整数集 ，整数集 ，有理数集 ，实数集 . 元素 集合． 确定性、无序性、互异性 ∈ ∉ 列举法、描述法 图示法． N N*或N＋ Z Q R 2．集合间的基本关系 3．集合的基本运算 4.集合问题中的几个基本结论 (1)集合A是其本身的子集，即______________； (2)子集关系的传递性，即A⊆B，B⊆C⇒______________； (3)A∪A＝A∩A＝____________，A∪∅＝____________， A∩∅＝____________，∁UU＝____________， ∁U∅＝____________. A⊆A A⊆C A A ∅ ∅ U [辨识巧记] 1．两个易错点 (1)在写集合的子集时，易忽视空集；在应用条件A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，易忽略A＝∅的情况． (2)在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误． 2．一个关注点 Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心． [双基自测] 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．(　　) (2)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(　　) (3)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．(　　) (4)含有n个元素的集合有2n个真子集．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2．(必修1P12A组T5改编)若集合P＝{x∈N|x≤eq \r(2018)}，a＝2eq \r(2)，则(　　) A．a∈P B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P [解析]　∵2eq \r(2)∉N，∴a∉P，故选D. [答案]　D 3．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　) A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2} [解析]　∵A＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}，故选C. [答案]　C 4．已知集合A＝{x|x2＋x>0}，B＝{y|y＝eq \f(2,2x＋1)，x∈R}，则(∁RA)∪B＝(　　) A．[0,2) B．[－1,0] C．[－1,2) D．(－∞，2) [解析]　A＝{x|x<－1或x>0}，∁RA＝[－1,0]，B＝(0,2)，于是(∁RA)∪B＝[－1,2)，故选C. [答案]　C 5．(2019·太原质检)已知集合A＝{a，(a＋1)2，a2＋a－1}，B＝{－2,1}，A∩B＝{1}，则实数a＝________. [解析]　由A∩B＝{1}，得1∈A.若a＝1，则集合A中有重复元素，与集合中元素的互异性矛盾．若(a＋1)2＝1，则a＝0或a＝－2.当a＝0时，A＝{0,1，－1}，符合题意；当a＝－2时，集合A中有重复元素，与集合中元素的互异性矛盾．若a2＋a－1＝1，则a＝1或a＝－2，由上述可知，a＝1或－2都不满足题意．所以实数a的值为0. [答案]　0 考点一　集合的基本概念 【例1】　(1)(2018·江西抚州临川一中期中)设集合M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,3)＋\f(1,6)，k∈Z))))，N＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\v