江西省吉安县第三中学高中数学选修2-3学案：3.1.3《可线性化的回归分析》

3.1.3《可线性化的回归分析》导学提纲 班级： 组名： 姓名： 使用时间： 【学习目标】 审核人：高二数学备课组 1 会将非线性回归模型经过变换转化为线性回归模型，进而进行回归分析．（重点） 2 学习本节后还应初步会将简单的非线性回归问题转化为线性回归问题．(重点、难点) 【导学流程】 一、预习导航，要点指津 1、线性相关系数r及性质： ，其中 。 值越大，变量的线性相关程度就越高； 值越接近于0，线性相关程度就越低。 当 时，两变量正相关；[来源:学科网ZXXK] 当 时，两变量负相关； 当 时，两变量线性不相关。 2、回归直线方程 1)所求直线方程叫做回归直线方程； 相应的直线叫做回归直线。 2)对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。 的意义是：以 为基数，x每增加1个单位， y相应地平均增加 个 单位。 3：线性回归分析的基本步骤:（如右图） 二、自主探索，独立思考 下表按年份给出了1981~2001年我国出口贸易量（亿美元）的数据，根据此表你能预测2008年我国的出口贸易量么？ 小结：可线性化的回归分析 1.当两变量y与x不具有线性相关关系时，要借助于散点图，与已学过的函数(如指数函数、对数函数、幂函数等)的图象相比较，找到合适的函数模型，利用变量代换转化为线性函数关系，从而使问题得以解决． 2．解决非线性回归问题的方法及步骤： (1)确定变量：确定解释变量为x，预报变量为y； (2)画散点图：通过观察散点图并与学过的函数(幂、指数、对数函数、二次函数)作比较，选取拟合效果好的函数模型； (3)变量置换：通过变量置换把非线性问题转化为线性回归问题； (4)分析拟合效果：通过计算相关指数或相关系数等来判断拟合效果； (5)写出非线性回归方程． 阅读书本P82常见的非线性回归模型转化为线性回归模型，回答书本P83的思考交流问题。 总结：常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。 [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] [来源:学#科#网Z#X#X#K] 三、小组合作探究，议疑解惑 例1在