专题1.3 截一个几何体（练习）-2019-2020学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 第三节 截一个几何体 精选练习 【基础篇】 一．选择题（共6小题） 1．（2019•建宁县模拟）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2018秋•贵阳期末）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则来的几何体可能是（　　） A．正方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．球 3．（2018秋•市北区期末）如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（　　） A． B． C． D． 4．（2018秋•法库县期末）下列说法正确的是（　　） A．棱柱的每条棱长都相等 B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C．长方体的截面形状一定是长方形 D．经过一点可以画无数条直线 5．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6．（2018秋•锦江区校级期末）用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（　　） A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆 二．填空题（共7小题） 7．（2018秋•紫金县期中）如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是　 　． 8．（2018秋•建邺区校级期末）正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱． 9．（2018秋•雁塔区校级月考）用一个平面分别截几何体六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，得到的截面不可能为四边形的几何体是　 　． 10．（2018秋•博山区期中）用一个平面去截一个正方体，所得截面的边数最少是　 　，最多是　 　． 11．（2018秋•简阳市 期末）用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是　 　．（填一个即可） 【提升篇】 12．（2019•黄岩区二模）如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为　 　． 13．（2018秋•中牟县期末）将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点． 三．解答题（共1小题） 14．（2018秋•点军区期中）如图是圆柱形水管截面图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD＝20cm，水深GF＝2cm．若水面上升2cm（即EG＝2cm），求此时水面宽AB $$ 第一章 丰富的图形世界 第三节 截一个几何体 精选练习 参考答案与试题解析 【基础篇】 一．选择题（共6小题） 1．（2019•建宁县模拟）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形． 【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱， 故选：C． 【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 2．（2018秋•贵阳期末）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则来的几何体可能是（　　） A．正方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．球 【分析】根据正方体、三棱柱、四棱柱和球的特点判断即可． 【解答】解：由题可得，正方体、三棱柱、四棱柱的截面不可能为圆，而球的截面为圆， 故选：D． 【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 3．（2018秋•市北区期末）如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（　　） A． B． C． D． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，�与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合． 故选：B． 【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置． 4．（2018秋•法库县期末）下列说法正确的是（　　） A．棱柱的每条棱长都相等 B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C．长方体的截面形状一定是长方形 D．经过一点可以画无数条直线 【分析】依据棱柱的特征以及棱柱的截面的形状，即可得到正确结论． 【解答】解：A．棱柱的每条棱长不一定都相等，故本选项错误； B．棱柱侧面的形状不可