第01章 丰富的图形世界（单元小结）-2019-2020学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

中物理 北师版 数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 《单元小结》 本 章 知 识 架 构 生活中的立体图形 知 识 专 题 专题1 常见几何体及其特点 答案：（1）是圆柱；（2）是四棱柱；（3）圆锥；（4）球；（5）正方体；（6）长方体． 专题2 感悟截一个几何体 解：这个长方体的内部构造为：长方体中间有一圆锥状空洞． 点拨：由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象． 1．从三个方向看物体的形状 在下面的几个选项中，可以把下图作为该几何体从三个方向看到的形状的是 (　　) 解析：可以从某一个角度来排除错误答案，最终确定正确答案，如：从上面看，A是一个正方形，B、D是梯形，都不符合． 答案：C 2．从三个方向看物体 (1)根据从三个方向看物体判断几何体的形状． 熟练掌握各种几何体从三个方向观察到的图形，是解决这类问题的基础，注意同一个物体放置的不同，其结果也不相同． (2)根据从三个方向看物体的图形判断小正方体的个数． 本章的重点是从三个不同的方向看由大小相同的小正方体搭成的几何体．解决与小正方体有关的问题的关键是：确定它们有几列，以及每列中小正方体的个数． 一个物体由几个相同的小正方体叠成，它从三个方向看所得到的图形如下图所示，试完成下列问题： (1)该物体有几层高？ (2)一共有几个小正方体？ 分析：(1)由从正面看和从左面看可知有两层高；(2)根据图容易得出左边第一列从前到后依次有2个、2个、1个，第二列有1个、1个，共有2＋2＋1＋1＋1＝7(个)． 解：(1)2层；(2)一共7个． 答案：D 思路导引：由于图中的几何体是由两个部分组成的，桌上放着是一摞书和一个茶杯，分别从左边看两个实物即可． 因为要画出的是从左边看到的平面图形，而已知的几何体是由两部分组成的，茶杯比书要高一些，所以从左边看到的应是D的图形．故应选D． 点拨：要画出从不同方向看到的平面图形，通常画出分别从正面看、从左面看、从上面看一个立体图形的平面图形． 思路导引：把此正方体的一面展开，然后在平面内，两点之间，线段最短．即可得是蜘蛛爬行的最短距离．由于是正方体，每个面都相等，故路径有6条． 　　点拨：“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键． （2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条