人教版八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和 课件（共29张PPT）

复习备用 多边形 从一个顶点引出的对角线条数 分割出的三角形的个数 1 2 3 n-3 2 3 4 n-2 0 1 n边形 三角形 四边形 五边形 六边形 …… …… …… 激情引入 1.看完这些图案你能抽象出哪些几何图形? 2.生活中有如此多的几何图形，你对它们了解多少? 我们知道三角形的内角和是180度,正方形、长方形的内角和是360度，那么四边形、五边形、六边形的呢? 人教版八年级数学上册 第十一章 三角形 11.3 多边形及内角和 11.3.2 多边形的内角和 1.会通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会用它们进行有关计算. 2.通过将多边形问题转化为三角形问题解决，体会化归思想的应用方法，提高分析问题和解决问题的能力. 重点:多边形的内角和与外角和. 难点:多边形的内角和公式的推导. 学习目标 重点难点 新知探究 知识点一：多边形的内角和 我们知道三角形的内角和是180°,正方形、长方形的内角和是360°，那么任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？你能运用三角形内角和定理证明四边形内角和等于360°吗? A C B D 要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°，只要将四边形分成几个三角形即可. 新知探究 知识点一：多边形的内角和 A C B D 1 2 3 4 如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC,则四边形ABCD被分为△ABC和△ACD两个三角形. 由此可得：∠DAB+∠B+∠BCD+∠D =∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D =(∠1+∠B+∠3)+(∠2+∠4+∠D) ∵∠1+∠B+∠3=180°，∠2+∠4+∠D=180°, ∴∠DAB+∠B+∠BCD+∠D= 180°+ 180°= 360° 即四边形的内角和等于360°. 你能推出五边形和六边形的内角和吗？ 四边形内角和 新知探究 知识点一：多边形的内角和 五边形内角和 如何求此五边形的内角和呢? 3× 180°=5