1.2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系（课件+word）-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（人教版必修1）9省专用

1.2.4　匀变速直线运动的速度与位移的关系 学习目标 核心提炼 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。 1个公式——位移与速度关系式v2－v＝2ax 1组推论——初速度为零的匀加速运动的比例式 2.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式求解匀变速直线运动的问题。 速度与位移的关系式 [观图助学] 如图所示，A、B、C三个标志牌间距相等为x，汽车匀加速运动，加速度为a，已知汽车经过标志牌的速度为vA，你能求出汽车经过标志牌B和C的速度vB和vC吗？ 1.公式：v2－v＝2ax。 2.推导 速度公式v＝v0＋at。 位移公式x＝v0t＋at2。 由以上公式可得：v2－v＝2ax。 [理解概念] 　判断下列说法是否正确。 (1)公式v2－v＝2ax适用于任何直线运动。(×) (2)物体的末速度越大，位移越大。(×) (3)对匀减速直线运动，公式v2－v＝2ax中的a必须取负值。(×) 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 　速度与位移关系式v2－v＝2ax的理解及应用 [思维探究]　 (1)如果你是航母机场跑道的设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，那你应该如何来设计飞机跑道的长度？ (2)应用速度与位移的关系式分析匀变速直线运动有何优势？ 答案　(1)根据a＝。 t，知飞机跑道的长度为x＝，根据x＝知，飞机加速时间为t＝ (2)因公式v2－v＝2ax不涉及物体的运动时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便，特别是由静止开始的匀加速直线运动中求达到某速度时的位移和刹车问题中的刹车距离。 [探究归纳]　 1.公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。 2.公式的意义：公式2ax＝v2－v反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 (2)x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 4.两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当v＝0时，－v＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动) 5.重要推论：中点位置的瞬时速度公式v＋v2,2))。 ＝ 推导：如图1所示，前一段位移v＋v2）)。 ＝＋v2)，即有v(v2＝，所以有v2＝2a·，后一段位移v2－v＝2a·2－v 图1 注意：一段匀变速直线运动中点位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，即v。 ＞v [试题案例] [例1] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。 审题指导 关键词 分析 54 km/h 开始减速时的速度 分别前进多远 减速运动至停止，超载时a1＝－2.5 m/s2，不超载时a2＝－5 m/s2 25 m 刹车时通过的位移 解析　(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度为a，末速度为v，刹车距离为x，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得x＝,2a) 由题意知，v0＝54 km/h＝15 m/s，v＝0，a1＝－2.5 m/s2， a2＝－5 m/s2 代入数据得，超载时x1＝45 m 不超载时x2＝22.5 m (2)超载货车与轿车碰撞时，由v2－v＝2ax知 相撞时货车的速度 v＝ m/s＝10 m/s ＋2a1x)＝ 答案　(1)45 m　22.5 m　(2)10 m/s 解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at。 (2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2。 (3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v＝2ax。　　　　　　 [针对训练1] 有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问： 图2 (1)若要求