第2章 匀变速直线运动规律的应用（课件+word）-【创新设计】2019版同步课堂讲义物理（人教版必修1）9省专用

提升课　匀变速直线运动规律的应用 　匀变速直线运动的基本公式的应用 [探究归纳]　 1.匀变速直线运动四个常用公式的比较 公式 一般形式 v0＝0时 涉及的物理量 不涉及的物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at v、v0、a、t 位移x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 x、v0、t、a 末速度v 速度与位移 的关系式 v2－v＝2ax v2＝2ax v、v0、a、x 时间t 平均速度求 位移的公式 x＝t x＝t x、v0、v、t 加速度a 2.常用公式的三点说明 (1)表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0方向为正方向)，并注意各物理量的正负。 (2)灵活选用公式，已知五个量中任意三个可求另外两个。 (3)速度公式和位移公式是两个基本公式，利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程。 [试题案例] [例1] 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。 解析　法1　基本公式法 如图所示，由位移公式得 x1＝vAT＋aT2 x2＝vA·2T＋aT2) a(2T)2－(vAT＋ vC＝vA＋a·2T 将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式 解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s 法2　用平均速度法 连续两段相等时间T内的平均速度分别为 1＝ m/s＝6 m/s ＝ 2＝ m/s＝16 m/s ＝ 且 1＝ ，2＝ 由于B是A、C的中间时刻，则 vB＝ m/s＝11 m/s ＝＝ 解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s 加速度a＝ m/s2＝2.5 m/s2＝ 法3　逐差法 由Δx＝aT2可得a＝ m/s2＝2.5 m/s2＝ 又x1＝vAT＋aT2 vC＝vA＋a·2T 联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s 答案　1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2 (1) ＝适用于任何形式的运动。 (2) ＝只适用于匀变速直线运动。 (3)用平均速度求位移，因为不涉及加速度，比较简单方便。x＝ t＝t也是矢量式。 (4)Δx＝aT2只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。　　　　　　 [针对训练1] 一隧道限速36 km/h。如图1所示，一列火车长100 m，以72 km/h的速度行驶，驶至距隧道50 m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长200 m，求： 图1 (1)火车做匀减速运动的最小加速度； (2)火车全部通过隧道的最短时间。 解析　(1)72 km/h＝20 m/s　36 km/h＝10 m/s 当火车头到达隧道口的速度为36 km/h时，加速度最小，设为a。 由v2－v＝2ax 得a＝ m/s2＝－3 m/s2,2x)＝ (2)火车以36 km/h的速度通过隧道，所需时间最短。火车通过隧道的位移为x′＝100 m＋200 m＝300 m 由x＝v-t得 t＝ s＝30 s ＝ 答案　(1)－3 m/s2　(2)30 s[来源:学科网] 　匀变速直线运动问题的分析技巧 [探究归纳]　 分析匀变速直线运动的技巧：“一画、二选、三注意” 一画：根据题意画出物体运动示意图，使运动过程直观清晰。 二选：从以下常用方法中选取合适的方法。 三注意：注意列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。 [试题案例] [例2] 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图2所示。已知物体运动到斜面长度处的B点，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。 图2 解析　法1　逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC＝，解得tBC＝t。[来源:Z§xx§k.Com]，又xBC＝,2)，xAC＝ 法2　比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 现有xBC∶xBA＝＝1∶3。 ∶ 通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t。 法3　中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，则＝＝AC＝ 又v＝2axBC，xBC＝＝2axAC，v 由以上各式解得vB＝ 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置，因此有tBC＝t。 法4　图象法 利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图象，如图所示，