1.2 位置变化的描述—位移-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记物理(教科版必修1)

2　位置变化的描述——位移 [学习目标]　1.理解坐标系的概念，会在坐标系中描述物体的位置及位置变化.2.理解位移的概念和矢量性、知道位移与路程的区别和联系.3.知道矢量、标量及其区别．能进行一维情况下矢量的运算． 一、确定位置的方法 1．要定量地描述物体的位置及位置变化需要在参考系上建立一个坐标系，这个坐标系上包括原点、正方向和单位长度． 2．研究物体的直线运动时，一般建立一维直线坐标系，坐标轴上的一个坐标点对应物体的一个位置；研究平面上物体的运动，一般建立二维平面直角坐标系；研究空间物体的运动，一般建立三维空间直角坐标系． 二、位移 1．定义：物体在一段时间内位置的变化称为位移． 2．表示方法：(1)位移可以用从初位置到末位置的一条有向线段表示． (2)位移在一维直线坐标系中的表示：若点A、B对应的坐标分别为x1、x2，则A到B的位移Δx＝x2－x1. 三、标量和矢量 1．标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程、温度等． 2．矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等． 3．运算法则：两个标量的加减遵从“算术法则”，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”)． 1．判断下列说法的正误． (1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示．(√) (2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等．(×) (3)一个物体的位移为零，路程也一定为零．(×) (4)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量．(×) 2．一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图1所示，则从A到B的位移Δx1＝________，从A至C的位移Δx2＝________，Δx1________Δx2(填“>”或“<”)． 图1 答案　－3 m　－8 m　< 一、位移和路程　矢量和标量 1．如图2所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位置变化是否相同？ 图2 答案　三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同． 2．(1)如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点走到C点的路程是多大？位移是多大？ (2)路程和位移的计算方法相同吗？ 答案　(1)如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m. [来源:Zxxk.Com] (2)路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．[来源:学科网ZXXK] 1．位移和路程的区别 (1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关． (2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第二章将学到)． (3)位移的大小不一定等于路程．只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程． 2．矢量和标量及其区别[来源:Zxxk.Com] (1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向． (2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向． (3)运算方法的比较 ①标量运算遵循算术运算法则． ②矢量运算的方法第二章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法． 例1　一个人晨练，按如图3所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求： 图3 (1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向． (2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程． 答案　(1)R　由北指向南 (2)R，方向为东偏南45°　2.5πR 解析　(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝×2πR＋2π×＝2.5πR. 针对训练　一个同学沿着400 m的操场跑一圈(又回到出发点)，他的位移为________，路程为________． 答案　0　400 m 例2　(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是(　　) A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同 B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙 C．温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向 D．温度计