2020届高考数学一轮复习统计、统计案例与概率（理）测试题 (2份打包)

第13单元 统计、统计案例与概率 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2019年夏季来临，某品牌饮料举行夏季促销活动，瓶盖内部分别印有标识“谢谢惠顾”、标识“再来一瓶”以及标识“品牌纪念币一枚”，每箱中印有标识的饮料数量之比为3：1：2，若顾客购买了一箱（12瓶）该品牌饮料，则兑换“品牌纪念币”的数量为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】根据题意，“品牌纪念币一枚”的瓶数占全部瓶数的三分之一，即． 2．一般来说，一个班级的学生学号是从1开始的连续正整数，在一次课上，老师随机叫起班上8名学生，记录下他们的学号是：3、21、17、19、36、8、32、24，则该班学生总数最可能为（ ） A．39人 B．49人 C．59人 D．超过59人 【答案】A 【解析】因为随机抽样中，每个个体被抽到的机会都是均等的，所以，，，，…，每组抽取的人数，理论上应均等； 又所抽取的学生的学号按从小到大顺序排列为3、8、17、19、21、24、32、36，恰好使，，，四组中各有两个， 因此该班学生总数应为40左右，故选A． 3．某工厂利用随机数表对生产的个零件进行抽样测试，先将个零件进行编号，编号分别为从中抽取个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第行第列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】第行第列的数开始的数为，不合适，，不合适，，，，不合适，不合适，，重复不合适，合适， 则满足条件的个编号为，，，，，， 则第个编号为，故选D． 4．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）． 其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为、、、、五个等级．某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表： 针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ） A．获得A等级的人数减少了 B．获得B等级的人数增加了1．5倍 C．获得D等级的人数减少了一半 D．获得E等级的人数相同 【答案】B 【解析】设年参加考试人，则年参加考试人，根据图表得出两年各个等级的人数如下图所示： 年份 A B C D E 2016 2018 由图可知A，C，D选项错误，B选项正确，故本小题选B． 5．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，根据品滚石的计算公式，可得， 设收集的48个准确数据分别记为， 则 ， ， 故．故选A． 6．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在的同学有人，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由频率分布直方图可知，支出在的同学的频率为， ，本题正确选项A． 7．某公司新发明了甲、乙两种不同型号的手机，公司统计了消费者对这两种型号手机的评分情况，作出如下的雷达图，则下列说法不正确的是（ ） A．甲型号手机在外观方面比较好 B．甲、乙两型号的系统评分相同 C．甲型号手机在性能方面比较好 D．乙型号手机在拍照方面比较好 【答案】C 【解析】从图中可得：甲型号手机在外观方面评分为90，乙型号手机在外观方面评分为85， 故A正确； 甲型号手机在系统方面评分为95，乙型号手机在系统方面评分也为95，故B正确； 甲型号手机在性能方面评分为85，乙型号手机在外观方面评分为90，故C错误； 甲型号手机在拍照方面评分为85，乙型号手机在拍照方面评分为90，故D正确； 故选C． 8．某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表： 产量（万件） 单位成本（元/件） 若根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，， 在线性回归方程上，， 则，解得，故选B． 9．相关变量的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为．则（