人教版七年级数学下册暑假作业：§5.2.2 直线平行的条件 (2份打包)

作业5 §5.2.2 直线平行的条件(一) 典型例题 【例1】 如图5-55，图中已标出八个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对? 图5-55[来源:学科网ZXXK] 【解析】 当图中角的个数较多时，寻找同位角、内错角、同旁内角容易产生遗漏.避免遗漏，在寻找过程中，应遵循从最小数字的角开始，按顺序把有关的角找出来. 【答案】 同位角有2对：∠1与∠4，∠8与∠6； 内错角有4对：∠1与∠7，∠2与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6； 同旁内角有7对：∠1与∠8，∠2与∠7，∠2与∠6，∠3与∠4，∠3与∠5，∠4与∠5，∠6与∠7. 【例2】 如图5-56.已知∠1=65°，∠2=115°，那么AB与CD平行吗?为什么? 图5-56 【解析】 要判断AB与CD平行，应找到∠1与∠4，或∠2与∠3，或∠1与∠5之间的数量关系，应用直线平行的条件加以判断. 【答案】 解法一 因为∠1+∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-65°=115°. 而∠2=115°，所以∠3=∠2 根据“同位角相等，两直线平行”知，AB∥CD. 解法二 因为∠4=∠2=115°，因此∠1+∠4=65°+115°=180°. 根据“同旁内角互补，两直线平行”知，AB∥CD. 解法三∶ 因为∠2+∠5=180°，所以∠5=180°-∠2=180°-115°=65°. 而∠1=65°，因此∠1=∠5.根据“内错角相等两直线平行”知，AB∥CD. 【例3】 如图5-57，要使AD∥BC，需有什么条件?并说明理由. 【解析】 观察图形知，将AB、AC、BD、CD、BM分别作为截AD、BC的截线，根据所得角的位置关系添加条件.[来源:学科网] 图5-57 【答案】 (1)∠BAD+∠ABC=180°.由同旁内角互补，两直线平行，可得AD∥BC (2)∠BDA=∠DBC.由内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC. (3)∠ACB=∠CAD.由内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC. (4)∠ADC+∠DCB=180°.则同旁内角互补，两直线平行.可得AD∥BC. (5)∠MAD=∠ABC.由同位角相等，两直线平行,可得AD∥BC 总分100分 时间40分钟 成绩评定_____________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身 1.如图5-58所示，(1)直线AD和BC被直线AB所截，∠1和∠2是_____________，∠2和∠DAB是_____________；(2)∠5和∠6是直线_____________和直线_____________被直线_____________所截而形成的_____________. 答案：(1)同位角；同旁内角(2)AD；BC；AC；内错角 2.若∠α和∠β是同位角，则∠α和∠β的数量关系是_________________. 答案：无法确定 课上作业 3.如图5-59所示，图中内错角共有__________对，同位角共有_________对,同旁内角共有________对. 图5-58 图5-59 答案：2；4；2 4.如图5-50，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行(即AB∥CD).如果∠C=60°，那么∠B的度数是_____________. 答案：120° 5.在图5-59中，有下列条件:①∠1=∠5；②∠2=∠8；③∠2=∠4；④∠3+∠6=180°其中能判断a∥b的条件是_________(填序号) 图5-60 图5-61 答案：①②④ 6.如图5-61所示，(1)若∠1=∠2，则__________∥__________，理由是__________________； (2)若∠1=∠G，则___________∥___________，理由是_____________________； (3)若∠1=∠C，则____________∥_____________，理由是_________________； (4)若∠2+∠3=180°，则___________∥_____________理由是________________. 答案：(1)CE；BF；内错角相等，两直线平行 (2)CE；AG；内错角相等，两直线平行 (3)DG；CA；同位角相等，两直线平行 (4)DG；CA；同旁内角互补，两直线平行 课下作业 7.如图5-62，若∠1=58°,则当∠C=___________时，能使直线AB∥CD. 答案：58° 8.如图5-63，若∠1与∠2互补.∠2与∠4互补,则________________. 图5-62 图5-63 答案：a∥c 9.如