人教版七年级数学下册暑假作业：§7.2.2 用坐标表示平移

作业16 §6.2.2 用坐标表示平移 典型例题 【例1】 （湖南）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）.若四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_________. 【解析】 由平行四边形知识知AD//BC用AD=BC.由平移可知B（-3，-1）移到C（1，-1）点，即向右平移4个单位.同样，A点也向右平移4个单位后到D点，即（-2，1） D（2，1）. 【答案】 D(2,1) 【例2】 如图6-32，三角形A1B1C1是三角形ABC经过平移得到的，请你写出平移过程，并写出对应顶点的移动过程. 图6-32 【解析】 在两个三角形中取两个对应点，观察一个点平移到另一个点的途径和这两个对应点坐标之间的联系，从而得到图形的平移过程和对应点的移动过程. 【答案】 将三角形ABC先向左平移5个单位长度，然后再向下移2个单位长度，就得到三角形A1B1C1.相应的点也是先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到. 即A(4，3)→(-1，3)→A1 (-1，1)，B(2，1)→(-3，1)→B1(-3，-1)，C(5，-1)→(0，-1)→C1(0，-3) 【例3】 一块长方形的陆地，经过一百万年的漂移，形成如图6-33所示的情况(图中小正方形的边长表示1000 m) (1)分别写出点E、F、M、N、P、Q、G、H的坐标； (2)若正北、正东分别为x轴、y轴的正方向，陆地BCHQNF不动，求陆地ADGPME平均每年向西漂移多少mm? (3)求这两块陆地之间海洋平面(阴影部分)的面积.[来源:学|科|网] 图6-33 【解析】 (1)题先分别求各点到x轴y轴的距离，然后再确定横、纵坐标的符号，则易写出点的坐标； (2)题，结合图形、题意，陆地ADGDME向西漂移，故线段EF的长为此陆地漂移的距离，然后除以一百万，则求得此陆地每年向西漂移的距离； (3)题，因为阴影部分是一个不规则图形，采用平移的方法将它转化为一个规则的图形(平行四边形). 【答案】 (1)因为小正方形的边长表示1000 m，因此结合图可知各点坐标为∶E(-3000，2000)，F(2000，2000)，M(-4000，1000)，N(1000，1000)，P(-2000，0)，Q(3000，0)，G(-3000，-100