人教版七年级数学下册暑假作业：§7.1.2 平面直角坐标系 (2份打包)

作业13 §6.1.2 平面直角坐标系(一) 典型例题 【例1】 (吉林)如图6-10，若点E的坐标为(-2，1)，点F的坐标为(1，-1)，则点G的坐标为____________. 图6-10 【解析】 先由E、F两点的坐标确定直角坐标系，再在直角坐标系中即可求出G(1，2). 【答案】 G(1，2) 【例2】 设M(a，b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a＞0，b＜O，点M位于第几象限? (2)当ab＞0时，点M位于第几象限? (3)当a为任意有理数，且b＜0时，点M位于第几象限? 【解析】 (1)横坐标为正数，纵坐标为负数的点在第四象限；(2)由ab＞0，可得a，b同号，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，因此点M在第一象限或第三象限；(3)a为任意有理数，则M点的横坐标可以为正数、零或负数，而纵坐标为负数，故点M在x轴的下方，即点M在第三象限或第四象限或y轴的负半轴上. 【答案】 (1)因为a＞0，b＜0，所以点M位于第四象限.[来源:学科网ZXXK] (2)因为ab＞0，所以a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，所以点M位于第一象限或第三象限. (3)因为a为任意有理数，b＜0，所以点M在x轴下方，即点M在第三象限或第四象限或y轴上的负半轴上. 【例3】 四边形ABCD各顶点的位置如图6-11所示，则四边形ABCD的面积是多少? 图6-11[来源:学*科*网Z*X*X*K] 【解析】 已知点的坐标求三角形或四边形的面积，常把图形分割成与坐标轴垂直的直角三角形和矩形来解决.本题可分别过D点向x轴、y轴作垂线，将四边形分割成三个直角三角形和—个正方形，分别将这四个部分的面积相加，就得到四边形ABCD的面积.[来源:学科网ZXXK] 【答案】 分别过D作DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F.则F(0，3)，E(3，0). 因为A(0，4)，B(-1，0)，C(5，0) 所以OB=1，OA=4，OE=OF=DE=DF=3，AF=1，EC′=2. S四边形ABCD=S△ABO+S△AFD+S△DEC+S正方形OEOF= AO×BD+ ×DF+ ×AF×DE×DC+OE×OF= ×4×1+ ×1×3+ ×3×2+3×3=15.5 答:四边形ABCD的面积是15.5个平方单位. 总分100分 时间60分钟 成绩评定 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身 1.在平面内，两条_________的数轴组成平面直角坐标系. 答案：互相垂直 2.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则_________；若点P在纵轴上，则_________；坐标原点O的坐标为_________. 答案：y=0；x=0；(0，0) 课上作业 3.若点(a+1，a-1)在x轴上，则a的值为_________. 答案：1 4.在直角坐标系中，点(-3，-4)在_________. 答案：第三象限 5.点(-3，4)到x轴的距离为_________，到y轴的距离为_________. 答案：4；3[来源:Z+xx+k.Com] 6.点P(x，y)是平面直角坐标系内一点，若xy＞0，则点P的位置在_________；若xy=0，则点P的位置在_________；若x2+y2=0，则点P的位置在_________. 答案：第一或第三象限；x轴或y轴上；坐标原点 课下作业 7.已知点A的坐标(x，y)满足，|x-3|+(y+1)2=0，则点A在第_________象限. 答案：四 8.过点A(2，-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为_________. 答案：(0，-3) 9.如图6-12，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为(2，-1)，则△ABC的面积为___________平方单位. 图6-12 答案：5 10.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来:①(2，1)、(2，0)、(3，0)、(3，4)；②(3，6)、(0，4)、(6，4)、(3，6).发现所得的图形是____________. 答案：伞 二、选择题(每题5分，共10分) 模拟在线 11.(辽宁)如图6-13，在平面直角坐标系中，点E的坐标是( ) A.(1，2) B.(2，1) C.(-1，2) D.(1，-2) 图6-13 答案：A 12.(广西)点P(- ,1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：B 三、解答题(每题20分，共40分) 13.在直角坐标系中描出下列各点(-5，2)、(-4.5，-2)、(-3，