人教版七年级数学下册暑假作业：§8.2 消元 (4份打包)

作业26 §8.2 消元(一) 典型例题 【例1】 已知方程x+3y-4=0. (1)用含y的代数式表示x. (2)用含x的代数式表示y.[来源:Zxxk.Com] (3)比较(1)(2)，哪种表示形式较简便? 【解析】 首先要明确用含一个字母表示另一个字母的含义，然后通过移项、恒等变形即可. 【答案】 (1)由x+3y-4=0移项得x=4-3y. (2)由x+3y-4=0得3y=4-x，所以y= . (3)比较(1)、(2)，显然用含y的式子表示x要简便. 【例2】(2010重庆)解方程组: 【解析】 用代入法解二元一次方程组，一要选择合适的方程进行变形；二要较好地用一个未知数表示另一个未知数.本题方程①中已用x表示y，因此直接代入方程②可解得x的值，从而得到方程组的解. 【答案】 将①代入②，得 3×2x+2x=8 8x=8 x=1 把x=1代入①，得y=2 所以原方程组的解为 . 【例3】阅读下列解题过程 解方程组 解:由①得:y=2x-4 ③ 将③代入②得x-2x-4=1， 合关-x=5，x=-5. 将x-5代入③，得y=-24. 故 是原方程组的解. 上述解答过程是否有错误，若有错误，指出错误的原因，并加以改正. 【解析】 表面看似乎是正确的，认真检查每一步，发现将y的值代入②中时出现错误. 【答案】 有错误.将y的值代入②中时，由于未加括号而出现错误. 正确解答 由①得:y=2x-4 ③ 将③代入②,得x-(2x-4)=1， x=3. 将x=3代入y=2x-4，解y=2. 故 是原方程组的解. 总分100分 时间60分钟 成绩评定_____________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身 1.已知3x+2y=5，则用含x的式子表示y是___________. 答案：y= 2.用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是__________. 答案：由②得 y=2x-5 课上作业 3.在二元一次方程4x-3y=14中，若x、y互为相反数，则x=______________,y=___________. 答案：2；-2 4.已知x+2y=18的解中有一个解是由相同的两个数组成的，这个解是__________. 答案： 5.若关于字母x，y的方程3x-ny=m-n有一个解是 此时，m比n的一半大1，则m、n的值分别为___________. 答案： 6.解方程组 :将②代入①得一元一次方程_______，解得方程组的解是______. 答案：11x=4； 课下作业 7.方程组 的解为___________. 答案： 8.已知-xa+b-3+ -ya-b-1=4是关于x，y的二元一次方程，则2a-b2=____________. 答案：5 9.用代入法解方程组 可转化为解一元一次方程的问题，若消去y，则含x.的一元一次方程为________. 答案：19x=29 10.已知 是方程组 的解，则m=_________，n=_________. 答案：7；2 二、选择题(每题5分，共10分) 模拟在线 11.解方程组 的最佳方法是( )[来源:Z*xx*k.Com] A.由①得m= 再代入② B.由②得m= 再代入①[来源:学+科+网] C.由①得3m=7+4n再代入② D.由②得9m=10m-25再代入① 答案：C[来源:Z|xx|k.Com] 12.(武汉市)方程组 的解为( ) A. B. C. D. 答案：A[来源:学_科_网] 三、解答题(每题20分，共40分) 13.阅读下列解题过程，回答问题:用代入法解方程组 解:由①得x=4-2y ③ 第一步 把③代入①得4-2y+2y=4 合并同类项得4=4 第二步 解不出x、y∴原方程组无解 第三步 以上的解题过程中，从第__________步开始出现了错误，这一步的正确解法是_______，最后解出原方程组的解为___________. 答案：二;把③代入②得5(4-2y)-2y=-4，按理得-12y=-24，所以y=2； 14.(汕头)小明给小刚出了一道数学题；如果我将二元一次为程组 ①中y的系数遮住，②中x的系数遮住，并且告诉你 ，是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗? 答案：∵ 是方程组的解，∴将 分别代入方程组 中的方程①和方程②，可得方程组 解得 ∴原来的方程组为 $$ 作业29 §8.2 消元(四) 典型例题 【例1】 (2010江苏)解方程 【解析】 通过观察可知，本题有两种方法:用加减消元法和代入消元法解方程组. 【答案】 方法一 ①×2得:6x-2y=10 ③ ②+③