人教版七年级数学下册暑假作业：§9.1.2 不等式的性质 (2份打包)

作业34 §9.1.1 不等式的性质 典型例题 【例1】 已知a＜b，用“＞”或“＜”填空: (1)a+2__________b+2； (2)a-3__________b-3； (3)-2a__________2b； (4) ___________ ； (5) ________ ； (6)2a-2b_________0. 【解析】 熟悉不等式的基本性质是解此题的关键. 【解答】(1)因为a＜b，根据不等式的性质1，不等式的两边都加上2，得a+2＜b+2； (2)因为a＜b，根据不等式的性质1，不等式的两边都减去3，得a-3＜b-3； (3)因为a＜b，根据不等式的性质3，不等式的两边都乘以-2，得-2a＞-2b； (4)因为a＜b，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，得 ＜ ；[来源:Zxxk.Com] (5)因为a＜b，根据不等式的性质3，不等式的两边都除-6，得 ＞ ； (6)因为a＜b，根据不等式的性质2，两边都乘以2，得2a＜2b，再根据不等式的性质1，两边都减去2b， 得2a-2b＜0. 【例2】 将下列不等式化成“x＜a”或“x＞a”的形式. (1)10＜12+x；(2)4-3x＜4x-3；(3) +1＞ 【解析】 由不等式的性质1，可以对不等式进行移项，然后由不等式的性质2或3，可把不等式化为x＜a或x＞a的形式. 【解答】(1)根据不等式的性质1，两边都减去12，得-2x＜x，即x＞-2； (2)根据不等式的性质1，两边都加上3x+3，得7＜7x，再根据不等式的性质2，两边都除以7，得1＜x，即x＞1； (3)根据不等式的性质2，两边都乘以6，得-4x+6＞3(x-1)，即-4x+6＞x-3，再根据不等式的性质1，两边都减去3x+6，得-7x＞-9，根据不等式的性质3，两边都除以-7，得x＜ .[来源:学科网] 【例3】 设x＞y，试比较代数式-(8-10x)-(8-10y)的大小，如果较大的代数式表示正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少? 【解析】 比较两式的大小，方法很多: (1)作差法；(2)作高法；(3)利用不等式的性质进行恒等变形，根据可采用作差法来比较它们的大小. 【解答】由两式作差，得-(8-10x)-[-(8-10y)]=-8+10x+8-10y=10x-10y. 因为x＞y，根据不等式的性质2，可知10x＞10y， 由不等式的性质1，可得10x-10y＞0. 所以-(8-10x)＞-(8-10y). 由题意-(8-10x)＞0，即10x＞8.所以x＞ 因此x的最小正整数是1. 总分100分 时间40分钟 成绩评定__________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身 1.若a＞b，则a-b__________0；若a＜b，则a-b__________0. 答案：＞；＜ 2.若x＜y＜0，则-x__________-y； __________ ；|x|__________|y|. 答案：＞；＞;＞ 课上作业[来源:Zxxk.Com] 3.若x＜y，则x-2__________y-2；若a＜b，m＜0，则am__________bm. 答案：＜；＞ 4.已知x＜y，要得到-ax＞-ay，那么a应满足的条件是__________. 答案：a＞0 5.若 a＜ b，则a__________b；若5x-5y＞0，则x__________y.[来源:学§科§网] 答案：＞；＞ 6.有理数a，b在数轴上的对应点分别在原点两侧，且a比b距离原点远，则式子(a+b)(a-b)__________0.[来源:Zxxk.Com] 答案：＞ 课下作业 7.当-3x-1＜8时，x的取值范围是__________. 答案：x＞-3 8.下列结论:①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b③若a＞b，且c=d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有__________(填序号). 答案：④ 9.不等式__________的解集是x＞2. 答案：略(答案不唯一) 10.满足不等式 x+4＞2的正整数解为__________. 答案：1，2，3 二、选择题(每题5分，共10分) 模拟在线 11.(安徽)已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是( ) A.ab＞b2 B.a+c＞b+c C. ＞ D.ac＞bc 答案：A 12.(浙江)不等式2-x＞1的解集是( ) A.x＞1 B.x＜1 C.x＞-1 D.x＜-1 答案：B 三、解答题(每题20分，共40分) 13.根据不等式的性质分别解不等式5x-2＜3x+